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Aufgabenstellung:

Ein Dauermagnet hat die in Bild a dargestellte Form. Die mittlere Eisenlänge beträgt . Der vorhandene Luftspalt hat die Länge . Von dem Kernmaterial des Magneten ist der in Bild angegebene (im zweiten Quadranten liegende) Teil der Hystereseschleife bekannt (Kennlinie 1).

Welche magnetische Flussdichte herrscht im Luftspalt?

Magnetischer Kreis mit einem Dauermagneten:

Abbildung

a) Gegebene Anordnung,
b) Bestimmung der im Luftspalt auftretenden magnetischen Flussdichte

Lösungsweg:

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Bezeichnen wir die im Magneten herrschende magnetische Feldstärke als und die im Luftspalt vorhandene Feldstärke als so lautet das Durchflutungsgesetz, wenn wir berücksichtigen, dass die elektrische Durchflutung ist,

Mit wird daraus

Wir lösen diese Gleichung nach auf und erhalten

Fassen wir hierin die Größen und als Variable auf, so stellt der Ausdruck die Gleichung einer Geraden von der Form dar. Wir tragen diese Gerade in Bild ein. Dazu geben wir für die Feldstärke den Wert vor und berechnen die zugehörige Flussdichte als

Die Gerade verläuft also (Bild b, Kennlinie 2) zum einen durch den Ursprung und zum anderen durch den Punkt

Da in der Anordnung nach Bild a die im Eisen herrschende magnetische Flussdichte den gleichen Wert haben muss wie die im Luftspalt vorhandene, liefert der chnittpunkt der beiden in Bild eingetragenen Kennlinien die gesuchte magnetische Flussdichte als:

Lösung: