Gegeben ist eine Magnetkreisanordnung nach der Abbildung mit gleichem Querschnitt
a) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild des Magnetischen Kreises.
b) Geben Sie die Kenngrößen des Ersatzschaltbildes ausgedrückt durch die in der Abbildung angegebenen Größen an.
c) Bestimmen Sie die magnetischen Flüsse
d) Ermitteln Sie die Induktivität
Hinweis:
Die nicht bekannten Größen
a) Ersatzschaltbild
Ersatzschaltbild des Magnetkreises (bereits mit Maschen)
b) Kenngrößen des Magnetkreises
Für den magnetischen Widerstand gilt allgemein:
mit
Das Verhältniss zueinander lässt sich durch
zusammenfassen.
Für die Luftspaltlängen gilt
Die vom magnetischen Fluss durchsetzten Querschnitte berechnen sich aufgrund der Streuung nach folgender Beziehung:
Für die magnetischen Widerstände der Luftspalte ergibt sich
c) Magnetischen Flüsse
Mit Hilfe der im Ersatzschaltbild eingezeichneten Maschen und Knoten lässt sich folgendes Gleichungssystem aufstellen.
Die Gleichung
Zusammenführen der Gleichungen
Damit lassen sich schließlich die gesuchten Flüsse ausdrücken. Aus
und mit
d) Induktivität
Für die gesuchte Induktivität der Anordnung folgt schließlich
a) Siehe Lösungsweg
b)
c)
d)