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Aufgabenstellung:

Eine reale Wechselspannungsquelle mit den Ausgangsklemmen und speist einen ohmsch-kapazitiven Verbraucher (vgl. Abbildung).

Gegeben:  

Abbildung

Wie müssen und gewählt werden, damit Leistungsanpassung besteht?

Lösungsweg:

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Widerstand & Kapazität

Leistungsanpassung besteht immer dann, wenn die Impedanz (bzw. Admittanz ) des Verbrauchers identisch ist mit der konjugiert komplexen Innenimpedanz (bzw. Innenadmittanz ) der Quelle. Genau dann nimmt ein Verbraucher die maximale (Wirk-) Leistung auf.

Es muss also gelten

bzw.

Hinweis:

Komplexe Werte sind hier unterstrichen, konjugiert komplexe Werte durch ," " gekennzeichnet.

Die Elemente des Verbrauchers sind im vorliegenden Fall parallel geschaltet. Wir bestimmen deshalb die Innenadmittanz der Quelle.

Der konjugiert komplexe Wert hiervon ist

Die Admittanz des Verbrauchers ist . Gleichsetzen der Real- und Imaginärteile ergibt:

Bei Leistungsanpassung sind die Wirkanteile der Quelleninnenimpedanz und der Verbraucherimpedanz gleich groß.

Lösung: