Ortskurven

Allgemeine Netzwerkberechnung

Knotenpotentialverfahren

Zeigerdiagramm

Übertragungsfunktion

Frequenzkompensation

Leistungsanpassung

Blindleistungskompensation

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

R-L-C Schaltung 

<p>\( I_{B}=0 \), weil Brücke abgeglichen</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I_{B}=0 " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.471ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2860.2 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-587-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-587-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-587-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-587-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-587-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(440, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-587-TEX-I-1D435"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1304.5, 0)"><use xlink:href="#MJX-587-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2360.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-587-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container>, weil Brücke abgeglichen</p>


<p>\[<br />\frac{R}{\mathrm{j} \omega L}=\frac{1 / \mathrm{j} \omega C}{R} \Longrightarrow \frac{1}{\mathrm{j}}=\frac{1}{\mathrm{j}}, \quad R=\omega L=1 / \omega C<br />\]</p>


<p>Lösung über Quellenumwandlung wobei folgende Vereinfachungen gelten</p>


<p>\( 2 R+\mathrm{j} \omega L \) fällt weg wegen a)</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 2 R+\mathrm{j} \omega L " style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.254ex" height="2.009ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4090.4 888" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-589-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-589-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-589-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-589-TEX-N-6A" d="M98 609Q98 637 116 653T160 669Q183 667 200 652T217 609Q217 579 200 564T158 549Q133 549 116 564T98 609ZM28 -163Q58 -168 64 -168Q124 -168 135 -77Q137 -65 137 141T136 353Q132 371 120 377T72 385H52V408Q52 431 54 431L58 432Q62 432 70 432T87 433T108 434T133 436Q151 437 171 438T202 441T214 442H218V184Q217 -36 217 -59T211 -98Q195 -145 153 -175T58 -205Q9 -205 -23 -179T-55 -117Q-55 -94 -40 -79T-2 -64T36 -79T52 -118Q52 -143 28 -163Z"></path><path id="MJX-589-TEX-I-1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path><path id="MJX-589-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-589-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500, 0)"><use xlink:href="#MJX-589-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1481.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-589-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2481.4, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-589-TEX-N-6A"></use></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2787.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-589-TEX-I-1D714"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3409.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-589-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> fällt weg wegen a)</p>


<p>Die Ströme der beiden Spannungsquellen heben sich auf</p>


<p>Somit bleibt nur noch die Stromquelle und die Widerstände, welche sich vereinfachen zu</p>


<p>\begin{aligned}<br />2 R \| 2 R &amp;=R</p>
<p>\end{aligned}</p>


<p>\begin{aligned}<br />(R+\mathrm{j} \omega L) \|(R+1 / \mathrm{j} \omega C) &amp;=\frac{(R+\mathrm{j} R) \cdot(R-\mathrm{j} R)}{2 R}=R</p>
<p>\end{aligned}</p>


<p>\begin{aligned}<br />R_{\mathrm{i}} &amp;=R \| R=R / 2<br />\end{aligned}</p>


<p>Damit ergibt sich nach erneuter Quellenumwandlung die Ersatzspannungsquelle \( \mathrm{zu} \)</p>


<p>Damit ergibt sich nach erneuter Quellenumwandlung die Ersatzspannungsquelle <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{zu} " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.262ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 1000 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-593-TEX-N-7A" d="M42 263Q44 270 48 345T53 423V431H393Q399 425 399 415Q399 403 398 402L381 378Q364 355 331 309T265 220L134 41L182 40H206Q254 40 283 46T331 77Q352 105 359 185L361 201Q361 202 381 202H401V196Q401 195 393 103T384 6V0H209L34 1L31 3Q28 8 28 17Q28 30 29 31T160 210T294 394H236Q169 393 152 388Q127 382 113 367Q89 344 82 264V255H42V263Z"></path><path id="MJX-593-TEX-N-75" d="M383 58Q327 -10 256 -10H249Q124 -10 105 89Q104 96 103 226Q102 335 102 348T96 369Q86 385 36 385H25V408Q25 431 27 431L38 432Q48 433 67 434T105 436Q122 437 142 438T172 441T184 442H187V261Q188 77 190 64Q193 49 204 40Q224 26 264 26Q290 26 311 35T343 58T363 90T375 120T379 144Q379 145 379 161T380 201T380 248V315Q380 361 370 372T320 385H302V431Q304 431 378 436T457 442H464V264Q464 84 465 81Q468 61 479 55T524 46H542V0Q540 0 467 -5T390 -11H383V58Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-593-TEX-N-7A"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(444, 0)"><use xlink:href="#MJX-593-TEX-N-75"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\begin{align}</p>
<p>\underline{U}_{0}&amp;=\underline{I}_{0} \cdot R / 2 \\</p>
<p>R_{\mathrm{i}}&amp;=R / 2</p>
<p>\end{align}</p>

<p>Gegeben ist skizzierte Schaltung mit harmonischen Quellen.</p>
<p>Es gilt: \( \omega L=\frac{1}{\omega C}=R \)</p>
<p><img style="width: 111%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6072a1f6b1cc102914f98813.png" alt="Abbildung" width="845" height="491" /></p>
<p>a) Berechnen Sie \( \underline{I}_{B} \)</p>
<p>b) Zeichnen Sie ein Zeigerbild, welches folgende Größen enthält: \( \underline{I}_{0}, \underline{I}_{L},</p>
<p>\underline{I}_{C}, \underline{I}_{R}, \underline{U}_{R 1}, \underline{U}_{L} \), \(<br />\underline{U}_{C}, \underline{U}_{R 2}, \underline{U}_{12} <br />\)</p>
<p>c) Bestimmen Sie die äquivalente Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen 1 und 2 und geben Sie deren charakteristische Größen an!</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Zeigerdiagramm mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Berechnung von Wechselstromnetzen - Zeigerdiagramm | Aufgabe mit Lösun

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: