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Aufgabenstellung:

Mit einer Knotenanalyse ist unter Verwendung einer einfachen -Funktionsersatzschaltung des Transistors (der Basisbahnwiderstand kann vernachlässigt werden) die Verstärkung der Schaltung (siehe Abbildung) zu bestimmen. Die Verstärkerstufe ist am Eingang maximal aussteuerbar.

Abbildung

Lösungsweg:

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Vorbereitung für Knotenanalyse

Zuerst wird das Wechselstrom-Ersatzschaltbild der Schaltung gezeichnet. Dabei wird die in der folgenden Abbildung gezeigte -Funktionsersatzschaltung eines Transistors in Emitterschaltung (für den NF-Bereich) benutzt.

Abbildung

-Funktionsersatzschaltung eines Transistors

Außerdem ist die folgende Abbildung zu beachten

Abbildung

Schaltung für die Knotenanalyse

 

  1. Bei einer Knotenanalyse sollen im Schaltbild nur Stromquellen vorkommen. Die Spannungsquelle wird deshalb in eine Stromquelle umgewandelt.
  2. Der Arbeitswiderstand liegt wechselstrommäßig parallel zum Ausgang, da die Gleichspannungsquelle für Wechselstrom einen Kurzschluss darstellt.

Die Schaltung ist am Eingang maximal aussteuerbar, somit gilt:

Damit wird der Kollektorstrom

Somit ist

Knotenanalyse

Als Bezugsknoten wird der Massepunkt gewählt. Für die Knoten und werden die Knotenpunktsgleichungen aufgestellt.

Knoten

(Gl. 1)

Knoten

(Gl. 2)

Isolieren der Knotenspannungen in Gl. 1 ergibt:

Mit eingesetzten Zahlenwerten folgt:

Mit folgt aus Gl. 2 :

Auflösen nach ergibt:

Zahlenwerte eingesetzt:

Einsetzen von :

Lösung: