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Aufgabenstellung:

AbbildungEin Balken (masselos, ) ist, wie unten dargestellt, an 3 Stäben (masselos, ) aufgehängt. Eine Kraft wirkt auf den Punkt . Berechnen Sie die Absenkung des Punkts

 

Gegeben:

Lösungsweg:

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Das System hat 12 Freiheitsgrade mit 12 Lagerreaktionen. Somit ist das System statisch bestimmt. Die Absenkung lässt sich aus folgender der Gleichung errechnen

'0'-System:

Freischnitt

Abbildung

Der Balken allein betrachtet:

Knotenpunkt C:

Der Momentenverlauf für den Balken des
'0'-Systems ist (Skizze):

Abbildung

"1'-System: 

Freischnitt

Abbildung

Das "1"-System ist genau wie das "0"-System. Also, in die Gleichungen kommt ein "1" statt F rein

Der Momentenverlauf des Balkens ist auch gleich:

Abbildung

Damit ist die Absenkung des Punkts : 

Lösung: