Aufgabenstellung:
Die abgebildete DMS-Rosette liefert die folgenden Messwerte:
- Ermitteln Sie die Verzerrungen
und - Berechnen Sie die Hauptdehnungen
und
Lösungsweg:
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a) Verzerrungen
Die Verzerrungen sind Lösungen des folgenden linearen Gleichungssystems:
Werte der Winkelfunktionen:
Gleichungssystem lösen:
Vereinfachtes Gleichungssystem:
Aus Gleichung (1) folgt:
Addition der Gleichungen (2) und (3) ergibt:
Daraus folgt für
Aus Gleichung (3) folgt:
Einsetzen der Ergebnisse für
Zahlenwerte einsetzen:
b) Hauptdehnungen
Für die Hauptdehnungen gilt:
Zahlenwerte liefern: