61 / 64

Aufgabenstellung:

Ein an seinem freien Ende belasteter, elastischer Balken ist in A verschieblich gelagert und an zwei Seilen aufgehängt. Er ist mit einer Einzelkraft belastet.

 

Gesucht: Seilkräfte, Absenkung unter der Last in vertikaler Richtung und Verschiebung des Lagers

Gegeben: const. für beide Seile,

Balken mit zwei Stäben mit einer Einzelkraft F

 

 

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Schnittbild mit der Belastung F; mit der Belastung ; mit der Belastung

Statisch unbestimmtes Originalsystem

Schnittbild des statisch bestimmtes System mit der Belastung F: "0"- System

Schnittbild des statisch bestimmtes System mit der statisch Überzähligen X = 1: "1"- System

Geometrie

Berechnung der Auflager- und Stabkräfte im belasteten System

Daraus folgt

Berechnung der Auflager- und Stabkräfte im - System

Es ergeben sich dieselben Gleichungen wie oben, indem man durch ersetzt

Berechnung der Auflager- und Stabkräfte im - System

Damit ergeben sich die Momente (Skizze)

a) Momentenverlauf M infolge der Belastung F; b) Momentenverlauf M infolge der Belastung 1 ; c) Momentenverlauf M infolge der Belastung 1

a) Momentenverlauf infolge der Belastung ; b) Momentenverlauf infolge der Belastung ; c) Momentenverlauf infolge der Belastung

Mit den Längen folgen die Verformungen nach der Form:

Lösung: