Reale Spule

Realer Kondensator

Realer Widerstand

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

Umwandlung einer RC-Widerstandskombination

<p>\(</p>
<p>R_{\mathrm{p}}=\underline{328 \Omega}</p>
<p>\)</p>
<p>\(<br />C_{\mathrm{p}}=\underline{362 \mathrm{nF}}<br />\)</p>

<p>Bestimmen von \( R_{\mathrm{p}} \) und \( C_{\mathrm{p}} \)</p>


<p>Bestimmen von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{\mathrm{p}} " style="vertical-align: -0.65ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.72ex" height="2.195ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1202.2 970.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6218-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-6218-TEX-N-70" d="M36 -148H50Q89 -148 97 -134V-126Q97 -119 97 -107T97 -77T98 -38T98 6T98 55T98 106Q98 140 98 177T98 243T98 296T97 335T97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 61 434T98 436Q115 437 135 438T165 441T176 442H179V416L180 390L188 397Q247 441 326 441Q407 441 464 377T522 216Q522 115 457 52T310 -11Q242 -11 190 33L182 40V-45V-101Q182 -128 184 -134T195 -145Q216 -148 244 -148H260V-194H252L228 -193Q205 -192 178 -192T140 -191Q37 -191 28 -194H20V-148H36ZM424 218Q424 292 390 347T305 402Q234 402 182 337V98Q222 26 294 26Q345 26 384 80T424 218Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6218-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6218-TEX-N-70"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C_{\mathrm{p}} " style="vertical-align: -0.65ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.62ex" height="2.245ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1158.2 992.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6219-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-6219-TEX-N-70" d="M36 -148H50Q89 -148 97 -134V-126Q97 -119 97 -107T97 -77T98 -38T98 6T98 55T98 106Q98 140 98 177T98 243T98 296T97 335T97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 61 434T98 436Q115 437 135 438T165 441T176 442H179V416L180 390L188 397Q247 441 326 441Q407 441 464 377T522 216Q522 115 457 52T310 -11Q242 -11 190 33L182 40V-45V-101Q182 -128 184 -134T195 -145Q216 -148 244 -148H260V-194H252L228 -193Q205 -192 178 -192T140 -191Q37 -191 28 -194H20V-148H36ZM424 218Q424 292 390 347T305 402Q234 402 182 337V98Q222 26 294 26Q345 26 384 80T424 218Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6219-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(715, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6219-TEX-N-70"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Die beiden in Bild a enthaltenen Kondensatoren haben die Blindwiderstände</p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />\frac{1}{\omega C_{1}}=\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 1,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~Hz} \cdot 500 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}}=318 \Omega \\<br />\frac{1}{\omega C_{2}}=\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 1,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~Hz} \cdot 900 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}}=177 \Omega<br />\end{array}<br />\]</p>


<p>Damit beträgt die Impedanz der gesamten Schaltung</p>


<p>\[<br />\underline{Z}=\frac{R_{1}\left(-\mathrm{j} \frac{1}{\omega C_{1}}\right)}{R_{1}-\mathrm{j} \frac{1}{\omega C_{1}}}+\frac{R_{2}\left(-\mathrm{j} \frac{1}{\omega C_{2}}\right)}{R_{2}-\mathrm{j} \frac{1}{\omega C_{2}}}<br />\]</p>
<p><br /><br /></p>
<p>\[<br />\underline{Z}=\frac{150 \cdot(-\mathrm{j} 318)}{150-\mathrm{j} 318} \Omega+\frac{200 \cdot(-\mathrm{j} 177)}{200-\mathrm{j} 177} \Omega=(210-\mathrm{j} 157) \Omega<br />\]</p>


<p>Hieraus ergibt sich die Admittanz</p>


<p>\[<br />\underline{Y}=\frac{1}{\underline{Z}}=\frac{1}{(210-\mathrm{j} 157) \Omega}=(3,05+\mathrm{j} 2,28) \cdot 10^{-3} \mathrm{~S} .<br />\]</p>


<p>Die Admittanz der in Bild b angegebenen Schaltung muss den gleichen Wert haben.</p>


<p>Es muss also</p>
<p>\[<br />\underline{Y}=\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}+\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{p}}<br />\]</p>
<p>sein.</p>


<p>\[<br />\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}+\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{p}}=(3,05+\mathrm{j} 2,28) \cdot 10^{-3} \mathrm{~S}<br />\]</p>


<p>Wir setzen die Real- und Imaginärteile jeweils für sich gleich und erhalten die Ergebnisse</p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />R_{\mathrm{p}}=\frac{1}{3,05 \cdot 10^{-3} \mathrm{~S}}=\underline{328 \Omega} \\<br />C_{\mathrm{p}}=\frac{\omega C_{\mathrm{p}}}{\omega}=\frac{2,28 \cdot 10^{-3} \mathrm{~S}}{2 \cdot \pi \cdot 1,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~Hz}}=362 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}=\underline{362 \mathrm{nF}}<br />\end{array}<br />\]</p>

<p>Bei der in Bild a dargestellten Schaltung haben die ohmschen Widerständ die Werte \( R_{1}=150 \Omega \) und \( R_{2}=200 \Omega \). Die vorhandenen Kondensatoren besitzer die Kapazitäten \( C_{1}=500 \mathrm{nF} \) und \( C_{2}=900 \mathrm{nF} \). Die Schaltung soll für die Frequenz \( f=1,0 \mathrm{kHz} \) durch die in Bild b angegebene Schaltung ersetzt werden.</p>
<p> </p>
<p>Welche Werte sind für den Widerstand \( R_{\mathrm{p}} \) und die Kapazität \( C_{\mathrm{p}} \) erforderlich?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606c111ba544a2511a2517dd.png" alt="Abbildung" /></p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Realer Kondensator mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Ersatzschaltungen für reale Bauelemente - Realer Kondensator | Aufgabe

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