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Aufgabenstellung:

Zwei positiv aufgeladene Kugeln mit je einem Gewicht von sind nach Bild a an lange Fäden angebracht. Infolge der zwischen den Kugeln bestehenden Abstoßungskraft beträgt ihr mittlerer gegenseitiger Abstand Der Kugeldurchmesser ist gegenüber vemachlässigbar klein, so dass die Ladungen als Punktladungen aufgefasst werden können. Die Permittivitätszahl ist

Wie groß ist jede der auf den Kugeln vorhandenen elektrischen Ladungen , wenn diese als gleich groß angenommen werden?

Abbildung
 a) Gegebene Anordnung, b) Darstellung der auftretenden Kräfte

Lösungsweg:

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Ladungen

Betrachten wir die rechte der beiden Ladungen, so wirken darauf nach Bild b zum einen die Gewichtskraft (nach unten) und zum anderen die zwischen den Ladungen wirkende Abstoßungskraft (nach rechts).

Die Gesamtkraft muss die gleiche Richtung haben wie der Faden, mit dem die Ladung gehalten wird.

Aus Bild b geht hervor, dass

ist.

Damit beträgt die Abstoßungskraft der Ladungen

Für die gleiche Kraft gilt nach dem Coulomb'schen Gesetz bei

Wir stellen diese Gleichung nach um und finden damit die gesuchte Ladung als

Lösung: