Aufgabenstellung:
Bei einigen Übungsaufgaben werden folgende Materialangaben für Wasser beziehungsweise Eis benötigt.
Spezifische Wärmekapazität Wasser | |
Spezifische Wärmekapazität Eis | |
Schmelzwärme von Eis | |
Dichte von Wasser | |
Es wird ein Erzeuger mit der Quellenspannung
a) Welche Energieerhöhung erhält die Ladung
b) In welcher Zeit wird eine Energie von
Hinweis: Vernachlässigen Sie innere Verluste.
An den Erzeuger wird ein Verbraucher angeschlossen. Der Leistungsverlauf
c) Welche elektrische Energie wird dem Stromkreis innerhalb der 10 Sekunden entnommen?
Lösungsweg:
a) Energieerhöhung
Grundlage der Aufgabe ist die Betrachtung einer Ladung im elektrischen Feld, die dort eine Kraft erfährt. Die Kraft, die entlang eines Weges auf die Ladung ausgeübt wird, berechnet sich nach der Gleichung
Für eine Energieerhöhung gilt damit
Im Spezialfall einer konstanten Kraft und gleicher Ausrichtung von
vereinfacht sich das Integral. Das Produkt aus elektrischer Feldstärke
Mit eingesetzten Werten ergibt sich
b) Zeit
Wie bereits im Aufgabenteil zuvor lässt sich die Energieerhöhung durch den Zusammenhang
berechnen. Da die geflossene Ladung allerdings nicht bekannt ist, muss diese bestimmt werden. Allgemein berechnet sich die Ladung aus dem Produkt von Strom und Zeit.
Da der Strom konstant und damit von der Zeit unabhängig ist, vereinfacht sich die Gleichung zu
Diese Gleichung wird in die zuvor aufgestellte Gleichung zur Energieerhöhung eingesetzt. Es ergibt sich
Umstellen der Gleichung und Einsetzen der Zahlenwerte führt zu dem Ergebnis.
c) Energie
Die Energie kann als Integral des Leistungsverlaufs
Grafisch interpretiert bedeutet dies, dass die Energie die Fläche unter dem in der Aufgabe gegebenen Leistungsverlauf
Die elektrische Energie, die dem Stromkreis entnommen wird, setzt sich aus der Summe der Teilener-
gien zusammen.