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Aufgabenstellung:

Ein Halbkugelerder mit den Radius besteht aus sehr gut leitfähigem Material . Er ist mit einem Blitzableiter verbunden, der für Stromstärken bis zu ist. Die Luft ist nichtleitend, die Leitfähigkeit des umgebenden Erdreichs beträgt .

Abbildung

In der Nähe des Erders befinden sich zwei Personen. Die Füße von Person eins befinden sich im Abstand von vom Mittelpunkt des Erders; der linke Fuß von Person zwei befindet sich im Abstand , der rechte im Abstand jeweils vom Mittelpunkt der Erders.

Abbildung

a) Skizzieren Sie die elektrischen Feldlinien und die Äquipotentialfächen des sich ausbildenden elektrischen Strömungsfeldes.

b) Berechnen Sie die für die beiden Personen auftretenden Schrittspannungen in Abhängigkeit von den gegebenen Größen.

Lösungsweg:

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a) Skizze

Abbildung

b) Schrittspannung

Im Erdreich bildet sich ein radiales Strömungsfeld aus mit:

In einem solchen Feld sind die Äquipotentialfächen konzentrische Kugelfächen um den Ursprung.

Daher beträgt die Schrittspannung für Person 1 in jedem Fall (unabhängig von Stromstärke und Abstand). Für Person 2 muss die Schrittspannung berechnet werden:

Lösung:

siehe Lösungsweg