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Aufgabenstellung:

Bei einem Transformator nach Bild a betragen die Windungszahl der Primärwicklung und die Windungszahl der Sekundärwicklung Der Eisenkem hat den Querschnitt . Der Transformator liegt primärseitig an einer Spannung von mit der Frequenz . Sekundärseitig ist der Transformator mit dem ohmschen Widerstand belastet. Bei der Schaltung kann von einem ,idealen Transformator" ausgegangen werden, Wicklungswiderstände und der Transformator-Leerlaufstrom können also vernachlässigt werden.

 

a) Wie groß ist der Scheitelwert der im Eisenkem auftretenden magnetischen Flussdichte?
b) Wie groß sind die Wicklungsströme und ?

Abbildung

a) Belasteter Transformator (mit Eisenkern)

b) Verlauf des im Eisenkern auftretenden magnetischen Flusses

Lösungsweg:

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a) Scheitelwert

Im Eisenkern tritt ein magnetischer Fluss (Wechselfluss) mit dem in Bild b dargestellten Verlauf auf. Bezeichnen wir den Scheitelwert dieses Flusses als

so gilt die Beziehung

Mit wird daraus

Hieraus ergibt sich der gesuchte Scheitelwert der magnetischen Flussdichte als

Anmerkung: Aus diesem Ergebnis ist ersichtlich, dass keine magnetische Eisensättigung auftritt.

b) Wicklungsströme

Bei einem idealen Transformator verhalten sich (allgemein) die Spannungen wie die Windungszahlen.

Das bedeutet im vorliegenden Fall, dass der Transformator sekundärseitig eine Spannung liefert von

Damit beträgt der im Sekundärkreis fließende Strom

Bei einem idealen Transformator verhalten sich (allgemein) die Ströme umgekehrt zueinander wie die Windungszahlen.

Im vorliegenden Fall beträgt daher der im Primärkreis fließende Strom

Lösung: