Reale Quellen

Lineare Quellen

Körperaxiomen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Änderung der Klemmenspannung 

<p>\(<br />R_{\mathrm{a}}=1998 \Omega<br />\)</p>

<p>Beim Anschließen des Außenwiderstandes \( R_{\mathrm{a}} \) nach der Abbildung sinkt die Klemmenspannung von dem Wert \( U_{\mathrm{q}} \) auf den Wert</p>


<p>Beim Anschließen des Außenwiderstandes <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{\mathrm{a}} " style="vertical-align: -0.357ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.63ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1162.6 840.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-817-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-817-TEX-N-61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-817-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-817-TEX-N-61"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> nach der Abbildung sinkt die Klemmenspannung von dem Wert <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{\mathrm{q}} " style="vertical-align: -0.65ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.503ex" height="2.195ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1106.4 970.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-818-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-818-TEX-N-71" d="M33 218Q33 308 95 374T236 441H246Q330 441 381 372L387 364Q388 364 404 403L420 442H457V156Q457 -132 458 -134Q462 -142 470 -145Q491 -148 519 -148H535V-194H527L504 -193Q480 -192 453 -192T415 -191Q312 -191 303 -194H295V-148H311Q339 -148 360 -145Q369 -141 371 -135T373 -106V-41V49Q313 -11 236 -11Q154 -11 94 53T33 218ZM376 300Q346 389 278 401Q275 401 269 401T261 402Q211 400 171 350T131 214Q131 137 165 82T253 27Q296 27 328 54T376 118V300Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-818-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-818-TEX-N-71"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> auf den Wert</p>


<p>\[<br />U=U_{\mathrm{q}} \frac{R_{\mathrm{a}}}{R_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}<br />\]</p>


<p>wobei \( U_{\mathrm{q}} \) die Quellenspannung der Spannungsquelle darstellt.</p>


<p>wobei <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{\mathrm{q}} " style="vertical-align: -0.65ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.503ex" height="2.195ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1106.4 970.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-820-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-820-TEX-N-71" d="M33 218Q33 308 95 374T236 441H246Q330 441 381 372L387 364Q388 364 404 403L420 442H457V156Q457 -132 458 -134Q462 -142 470 -145Q491 -148 519 -148H535V-194H527L504 -193Q480 -192 453 -192T415 -191Q312 -191 303 -194H295V-148H311Q339 -148 360 -145Q369 -141 371 -135T373 -106V-41V49Q313 -11 236 -11Q154 -11 94 53T33 218ZM376 300Q346 389 278 401Q275 401 269 401T261 402Q211 400 171 350T131 214Q131 137 165 82T253 27Q296 27 328 54T376 118V300Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-820-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-820-TEX-N-71"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> die Quellenspannung der Spannungsquelle darstellt.</p>


<p>Da \( U \) nur um \( p=0,1 \% \) kleiner als \( U_{\mathrm{q}} \) sein darf, muss weiterhin</p>


<p>Da <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.735ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 767 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-821-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-821-TEX-I-1D448"></use></g></g></g></svg></mjx-container> nur um <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" p=0,1 \% " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.308ex" height="2.136ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 4114.2 944" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-822-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 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<p>\[<br />U=(1-p) U_{\mathrm{q}}<br />\]</p>


<p>\[<br />U_{\mathrm{q}} \frac{R_{\mathrm{a}}}{R_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}=(1-p) U_{\mathrm{q}}<br />\]</p>


<p>Hieraus ergibt sich der für den Außenwiderstand erforderliche Mindestwert als</p>


<p>\[<br />R_{\mathrm{a}}=\frac{1-p}{p} R_{\mathrm{i}}=\frac{1-0,001}{0,001} \cdot 2,0 \Omega=1998 \Omega<br />\]</p>

<p>Eine (reale) Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand \( R_{\mathrm{i}}=2,0 \Omega \) soll mit einem Außenwiderstand \( R_{\mathrm{a}} \) belastet werden.</p>
<p><img style="width: 31%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/604bab3be735a39ce292f34a.png" alt="Abbildung" width="222" height="117" /></p>
<p>Welchen Wert muss \( R_{\mathrm{a}} \) mindestens haben, damit sich die Klemmenspannung \( U \) beim Anschließen des Außenwiderstandes höchsten um \( p=0,1 \% \) ändert?</p>

<p>Eine (reale) Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{\mathrm{i}}=2,0 \Omega " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.194ex" height="2.032ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4505.8 898" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-812-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 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<p><img style="width: 31%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/604bab3be735a39ce292f34a.png" alt="Abbildung" width="222" height="117" /></p>
<p>Welchen Wert muss <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{\mathrm{a}} " style="vertical-align: -0.357ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.63ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1162.6 840.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-814-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 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Quellen - Reale Quellen | Aufgabe mit Lösung

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