schubspannung

Querkraftschub

Biegelinie

Flächenträgheitsmomente

Normalspannungen

Körperaxiomen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Vorlesung Technische Mechanik

<p>\begin{align}<br />e_{y}&amp;=18,57 \mathrm{~mm} \\<br />I_{y}&amp;=17,69 \mathrm{~cm}^{4} \\<br />I_{z}&amp;=28,08 \mathrm{~cm}^{4} <br />\end{align}</p>

<p>Teilflächen definieren (Skizze):</p>


<p>Schwerpunktsabstand mittels Tabelle ermitteln:</p>


<p>\begin{array}{c|c|c|c|c} &amp; &amp; A_{i} &amp; e_{y i} &amp; e_{y i} A_{i} \\ \hline 1 &amp; \text { Linker Steg } &amp; 225 &amp; 27,5 &amp; 6187,5 \\ \hline 2 &amp; \text { Oberer Gurt } &amp; 250 &amp; 2,5 &amp; 625 \\ \hline 3 &amp; \text { Rechter Steg } &amp; 225 &amp; 27,5 &amp; 6187,5 \\ \hline &amp; \text { Summe } &amp; 700 &amp; &amp; 13000 \\ \hline &amp; &amp; \mathrm{mm}^{2} &amp; \mathrm{~mm} &amp; \mathrm{~mm}^{3} \end{array}</p>


<p>\[ e_{y}=\frac{13000 \mathrm{~mm}^{3}}{700 \mathrm{~mm}^{2}}=18,57 \mathrm{~mm} \]</p>


<p>\begin{array}{l|c|c|c|c|c} &amp; 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; \text { Summe } &amp; \\ \hline A_{i} &amp; 2,25 &amp; 2,50 &amp; 2,25 &amp; 7,00 &amp; \mathrm{~cm}^{2} \\ \hline y_{S i} &amp; 22,5 &amp; 0 &amp; -22,5 &amp; &amp; \mathrm{~mm} \\<br />\hline z_{S i} &amp; 8,93 &amp; -16,07 &amp; 8,93 &amp; &amp; \mathrm{~mm} \\<br />\hline I_{Y i} &amp; 3,797 &amp; 0,0521 &amp; 3,797 &amp; 7,646 &amp; \mathrm{~cm}^{4} \\<br />\hline I_{Z i} &amp; 0,0469 &amp; 5,208 &amp; 0,0469 &amp; 5,302 &amp; \mathrm{~cm}^{4} \\<br />\hline z_{S i}^{2} A_{i} &amp; 1,794 &amp; 6,456 &amp; 1,794 &amp; 10,04 &amp; \mathrm{~cm}^{4} \\<br />\hline y_{S i}^{2} A_{i} &amp; 11,39 &amp; 0 &amp; 11,39 &amp; 22,78 &amp; \mathrm{~cm}^{4} \\<br />\end{array}</p>


<p>\begin{aligned}  <br />I_{y}&amp;=7,646 \mathrm{~cm}^{4}+10,04 \mathrm{~cm}^{4}=17,69 \mathrm{~cm}^{4} \\ <br />I_{z}&amp;=5,302 \mathrm{~cm}^{4}+22,78 \mathrm{~cm}^{4}=28,08 \mathrm{~cm}^{4}<br />\end{aligned}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Ermitteln Sie für das abgebildete U-Profil den Schwerpunktsabstand \( e_{y} \) und die Flächenträgheitsmomente bezüglich des Schwerpunkts.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602f93a02fe7b3a4e586e955.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Ermitteln Sie für das abgebildete U-Profil den Schwerpunktsabstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" e_{y} " style="vertical-align: -0.667ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.026ex" height="1.667ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 895.5 737" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-296-TEX-I-1D452" d="M39 168Q39 225 58 272T107 350T174 402T244 433T307 442H310Q355 442 388 420T421 355Q421 265 310 237Q261 224 176 223Q139 223 138 221Q138 219 132 186T125 128Q125 81 146 54T209 26T302 45T394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 82T390 55T344 24T281 -1T205 -11Q126 -11 83 42T39 168ZM373 353Q367 405 305 405Q272 405 244 391T199 357T170 316T154 280T149 261Q149 260 169 260Q282 260 327 284T373 353Z"></path><path id="MJX-296-TEX-I-1D466" d="M21 287Q21 301 36 335T84 406T158 442Q199 442 224 419T250 355Q248 336 247 334Q247 331 231 288T198 191T182 105Q182 62 196 45T238 27Q261 27 281 38T312 61T339 94Q339 95 344 114T358 173T377 247Q415 397 419 404Q432 431 462 431Q475 431 483 424T494 412T496 403Q496 390 447 193T391 -23Q363 -106 294 -155T156 -205Q111 -205 77 -183T43 -117Q43 -95 50 -80T69 -58T89 -48T106 -45Q150 -45 150 -87Q150 -107 138 -122T115 -142T102 -147L99 -148Q101 -153 118 -160T152 -167H160Q177 -167 186 -165Q219 -156 247 -127T290 -65T313 -9T321 21L315 17Q309 13 296 6T270 -6Q250 -11 231 -11Q185 -11 150 11T104 82Q103 89 103 113Q103 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D452" xlink:href="#MJX-296-TEX-I-1D452"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D466" xlink:href="#MJX-296-TEX-I-1D466"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und die Flächenträgheitsmomente bezüglich des Schwerpunkts.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602f93a02fe7b3a4e586e955.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Flächenträgheitsmomente mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Balken - Flächenträgheitsmomente | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

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