schubspannung

Querkraftschub

Biegelinie

Flächenträgheitsmomente

Normalspannungen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

<p>\[<br />\quad w_{B}=8,62 \mathrm{~mm}, \ S_{F}=1,6 <br />\]</p>

<p>Die Belastung wird in drei Lastfälle aufgeteilt:</p>
<ol>
<li>Lastfall: Kraft \( F_{1} \)</li>
<li>Lastfall: Kraft \( F_{2} \)</li>
<li>Lastfall: Eigengewicht</li>
</ol>
<p>Das größte Biegemoment tritt in allen drei Lastfällen an der Einspannstelle auf.</p>


<p>Die Belastung wird in drei Lastfälle aufgeteilt:</p>
<ol>
<li>Lastfall: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-222-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-222-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-222-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-222-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li>Lastfall: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{2} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-223-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-223-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-223-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-223-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li>Lastfall: Eigengewicht</li>
</ol>
<p>Das größte Biegemoment tritt in allen drei Lastfällen an der Einspannstelle auf.</p>


<p>\[ E I_{y}=210000 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} \cdot 2140 \cdot(10 \mathrm{~mm})^{4}=4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{~Nmm}^{2} \]</p>


<p>Lastfall 1: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-225-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-225-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-225-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-225-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Biegemoment an der Einspannstelle:</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[ \quad M_{y 1}(0)=8 \cdot 10^{3} N \cdot 2 \cdot 10^{3} \mathrm{~mm}=16 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} \]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \quad M_{y 1}(0)=8 \cdot 10^{3} N \cdot 2 \cdot 10^{3} \mathrm{~mm}=16 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} " style="vertical-align: -0.667ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="47.777ex" height="2.667ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 21117.6 1178.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-227-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 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<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[<br />\quad w_{B 1}=\frac{8 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 2000^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{3 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=4,747 \mathrm{~mm}\]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
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\quad w_{B 1}=\frac{8 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 2000^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{3 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=4,747 \mathrm{~mm}" style="vertical-align: -2.342ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="43.728ex" height="5.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1539.3 19327.6 2574.3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-229-TEX-I-1D464" d="M580 385Q580 406 599 424T641 443Q659 443 674 425T690 368Q690 339 671 253Q656 197 644 161T609 80T554 12T482 -11Q438 -11 404 5T355 48Q354 47 352 44Q311 -11 252 -11Q226 -11 202 -5T155 14T118 53T104 116Q104 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 293 29 315T52 366T96 418T161 441Q204 441 227 416T250 358Q250 340 217 250T184 111Q184 65 205 46T258 26Q301 26 334 87L339 96V119Q339 122 339 128T340 136T341 143T342 152T345 165T348 182T354 206T362 238T373 281Q402 395 406 404Q419 431 449 431Q468 431 475 421T483 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<p>Lastfall 2: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{2} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-230-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-230-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-230-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-230-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[ \quad M_{v 2}(0)=10 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 1500 \mathrm{~mm}=15 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} \]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \quad M_{v 2}(0)=10 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 1500 \mathrm{~mm}=15 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="47.663ex" height="2.565ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 21067.1 1133.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-232-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 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xlink:href="#MJX-232-TEX-N-36"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(18651.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-4E"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-6D" transform="translate(750,0)"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-6D" transform="translate(1583,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[ w_{B 2}=\frac{F_{2} L^{3}}{6 E I_{y}}\left[3\left(\frac{a}{L}\right)^{2}-\left(\frac{a}{L}\right)^{3}\right] \]</p>


<p>Zahlenwerte:</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />\frac{F_{2} L^{3}}{6 E I_{y}}=\frac{10 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 2000^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{6 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=2,967 \mathrm{~mm}<br />\]</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />3\left(\frac{a}{L}\right)^{2}-\left(\frac{a}{L}\right)^{3}=3 \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{2}-\left(\frac{3}{4}\right)^{3}=\frac{81}{64}<br />\]</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />w_{B 2}=\frac{81}{64} \cdot 2,967 \mathrm{~mm}=3,755 \mathrm{~mm}<br />\]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[ \quad M_{y 3}=\frac{263 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \cdot 2^{2} \mathrm{~m}^{2}}{2}=526 \mathrm{Nm}=526 \cdot 10^{3} \mathrm{Nmm}<br />\]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \quad M_{y 3}=\frac{263 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \cdot 2^{2} \mathrm{~m}^{2}}{2}=526 \mathrm{Nm}=526 \cdot 10^{3} \mathrm{Nmm}
" style="vertical-align: -1.552ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="52.858ex" height="5.045ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1543.9 23363.3 2229.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-238-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 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<p>Zahlenwert</p>
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<p>Zahlenwert</p>
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transform="translate(8097.6,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-32"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(2033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(10534.1,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1949,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2147.2,-841)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1222.4,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2167.1,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3889.3,0)"><use data-c="22C5" 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data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><rect width="13086.7" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17627.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(18683,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19183,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(19627.7,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-31"></use><use data-c="31" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-31" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="37" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-37" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(21627.7,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />w_{B}=w_{B 1}+w_{B 2}+w_{B 3}=8,619 \mathrm{~mm}<br />\]</p>


<p>\[<br />M_{y}(0)=M_{y 1}(0)+M_{y 2}(0)+M_{y 3}(0)=31,53 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm}<br />\]</p>


<p>\begin{align}<br />S_{F}=\frac{R_{e}}{\sigma}=\frac{240 \mathrm{MPa}}{148 \mathrm{MPa}}=1,6 <br />\end{align}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Der abgebildete Träger I 200 DIN 1025 - USt 37-2 ist im Punkt \( A \) fest eingespannt. Er wird durch sein Eigengewicht und die Kräfte \( F_{1} \) und \( F_{2} \) belastet.<br />Wie groß ist die Durchbiegung \( w_{B} \) im Punkt \( B \) und die Sicherheit \( S_{F} \) gegen Fließen?</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602fbbce2fe7b3a4e58711be.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p><strong>Zahlenwerte:</strong> <br />\(L=2 \mathrm{~m}, a=1,5 \mathrm{~m}\) <br />\(I_{y}=2140 \mathrm{~cm}^{4}, W_{y}=214 \mathrm{~cm}^{3}, E=210000 \mathrm{MPa}\)<br />\(G / L=263 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, F_{1}=8 \mathrm{kN}, F_{2}=10 \mathrm{kN}, R_{e}=240 \mathrm{MPa} \)</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Biegelinie mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: