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Aufgabenstellung:

Der abgebildete Träger mit der Biegesteifigkeit ist im Punkt fest eingespannt und wird im Punkt durch ein Loslager gestützt. Er wird durch eine Streckenlast belastet, die linear vom Wert am linken Ende auf den Wert null am rechten Ende abfällt.

Abbildung

  1. Ermitteln Sie die Lagerreaktionen in den Punkten und sowie den Verlauf der Schnittlasten und die Biegelinie.
  2. Wie groß ist der Biegewinkel im Punkt ?

Lösungsweg:

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Die Aufgabe kann durch viermalige Integration der Streckenlast gelöst werden:

Randbedingungen:

Randbedingungen an der Stelle liefert und

Aufstellen und Lösen der Randbedingungen am rechten Ende nach und ergibt:

Damit gilt für die Schnittlasten:

Die Lagerreaktionen können aus den Schnittlasten bestimmt werden

Abbildung

Probe:

Abbildung

Für die Biegelinie folgt:

Für den Biegewinkel im Punkt gilt:

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Lösung: