Querkraftschub

schubspannung

Biegelinie

Flächenträgheitsmomente

Normalspannungen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\[<br />\begin{align}<br />Q_{z}(x)&amp;=q_{0} a\left(40-\frac{x}{a}\right) \\<br />M_{y}(x)&amp;=-\frac{1}{2} q_{0} a^{2}\left(40-\frac{x}{a}\right)^{2}<br />\end{align}<br />\]</li>
<li>\[\tau_{x z}(x, z)=\frac{3}{32} \frac{q_{0}}{a}\left(40-\frac{x}{a}\right)\left(4-\frac{z^{2}}{a^{2}}\right)\]</li>
<li>\[\frac{\tau_{\max }}{\sigma_{\max }}=\frac{2}{40-x / a}\]</li>
</ol>

<p>\[<br />\begin{align}<br />Q_{z}(x)&amp;=q_{0}(40 a-x)=q_{0} a\left(40-\frac{x}{a}\right) \\\\<br />M_{y}(x)&amp;=-q_{0} \frac{(40 a-x)^{2}}{2}=-\frac{1}{2} q_{0} a^{2}\left(40-\frac{x}{a}\right)^{2}<br />\end{align}<br />\]</p>


<p>Mit \( A=b h=4 a^{2} \) und \( h=4 a \) gilt für die Schubspannung:</p>


<p>Mit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A=b h=4 a^{2} " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.321ex" height="2.072ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -833.9 5887.7 915.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-840-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-840-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-840-TEX-I-1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path><path id="MJX-840-TEX-I-210E" d="M137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 685Q294 674 258 534Q220 386 220 383Q220 381 227 388Q288 442 357 442Q411 442 444 415T478 336Q478 285 440 178T402 50Q403 36 407 31T422 26Q450 26 474 56T513 138Q516 149 519 151T535 153Q555 153 555 145Q555 144 551 130Q535 71 500 33Q466 -10 419 -10H414Q367 -10 346 17T325 74Q325 90 361 192T398 345Q398 404 354 404H349Q266 404 205 306L198 293L164 158Q132 28 127 16Q114 -11 83 -11Q69 -11 59 -2T48 16Q48 30 121 320L195 616Q195 629 188 632T149 637H128Q122 643 122 645T124 664Q129 683 137 683Z"></path><path id="MJX-840-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-840-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-840-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-840-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-840-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2083.6,0)"><use data-c="1D44F" xlink:href="#MJX-840-TEX-I-1D44F"></use></g><g data-mml-node="mi" 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xlink:href="#MJX-841-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2409.6,0)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-841-TEX-I-1D44E"></use></g></g></g></svg></mjx-container> gilt für die Schubspannung:</p>


<p>\[<br />\tau_{x z}(x, z)=\frac{3}{2} \frac{Q_{z}(x)}{4 a^{2}}\left(1-4 \frac{z^{2}}{(4 a)^{2}}\right)=\frac{3}{32} \frac{q_{0}}{a}\left(40-\frac{x}{a}\right)\left(4-\frac{z^{2}}{a^{2}}\right)<br />\]</p>


<p>c) Verhältnis von größter Schubspannung zu größter Biegespannung</p>


<p>Größte Schubspannung im Querschnitt:</p>


<p>\[<br />\tau_{\max }(x)=\tau_{x z}(x, 0)=\frac{3}{8} \frac{q_{0}}{a}\left(40-\frac{x}{a}\right)<br />\]</p>


<p>Größte Biegespannung im Querschnitt</p>


<p>\[<br />\sigma_{\max }(x)=\left|\sigma_{x}(x, 2 a)\right|=\frac{\left|M_{y}(x)\right|}{I_{y}} \cdot 2 a\]</p>


<p>Mit \(I_{y}=\frac{a(4 a)^{3}}{12}=\frac{16}{3} a^{4}\) folgt:</p>


<p>Mit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I_{y}=\frac{a(4 a)^{3}}{12}=\frac{16}{3} a^{4}" style="vertical-align: -0.816ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="18.212ex" height="3.318ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1106 8049.7 1466.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-845-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-845-TEX-I-1D466" d="M21 287Q21 301 36 335T84 406T158 442Q199 442 224 419T250 355Q248 336 247 334Q247 331 231 288T198 191T182 105Q182 62 196 45T238 27Q261 27 281 38T312 61T339 94Q339 95 344 114T358 173T377 247Q415 397 419 404Q432 431 462 431Q475 431 483 424T494 412T496 403Q496 390 447 193T391 -23Q363 -106 294 -155T156 -205Q111 -205 77 -183T43 -117Q43 -95 50 -80T69 -58T89 -48T106 -45Q150 -45 150 -87Q150 -107 138 -122T115 -142T102 -147L99 -148Q101 -153 118 -160T152 -167H160Q177 -167 186 -165Q219 -156 247 -127T290 -65T313 -9T321 21L315 17Q309 13 296 6T270 -6Q250 -11 231 -11Q185 -11 150 11T104 82Q103 89 103 113Q103 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-845-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-845-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-845-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D466" xlink:href="#MJX-845-TEX-I-1D466"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1147.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2203,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,516.8) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-845-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(529,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(918,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1418,0)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-845-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1947,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(422,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-33"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(846.7,-345) scale(0.707)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-31"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use></g><rect width="2160.5" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4881.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(5937.1,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,394) scale(0.707)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-31"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-36" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(396.8,-345) scale(0.707)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-33"></use></g><rect width="907.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(7084.2,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-845-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(562,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-845-TEX-N-34"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> folgt:</p>


<p>\[\sigma_{\max }(x)=\frac{1}{2} \frac{3}{16} \frac{q_{0} a^{2}}{a^{4}} \cdot 2 a\left(40-\frac{x}{a}\right)^{2}=\frac{3}{16} \frac{q_{0}}{a}\left(40-\frac{x}{a}\right)^{2}<br />\]</p>


<p>Für das Verhältnis von Schubspannung zu Biegespannung folgt:</p>


<p>\begin{align}<br />\frac{\tau_{\max }}{\sigma_{\max }}=\frac{3}{8} \frac{16}{3}\left(40-\frac{x}{a}\right)^{-1}=\frac{2}{40-x / a} <br />\end{align}</p>


<p>Die insgesamt größten Spannungen treten an der Stelle \( x=0 \) auf:</p>


<p>Die insgesamt größten Spannungen treten an der Stelle <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" x=0 " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.442ex" height="1.692ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2405.6 748" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-848-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-848-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-848-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-848-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(849.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-848-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1905.6,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-848-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container> auf:</p>


<p>\begin{align}<br />\tau_{\max }(0)&amp;=15 \frac{q_{0}}{a} \\\\<br />\sigma_{\max }(0)&amp;=300 \frac{q_{0}}{a} \\\\<br />\frac{\tau_{\max }(0)}{\sigma_{\max }(0)}&amp;=\frac{1}{20}=\min _{x \in[0,40 a]}\left(\frac{\tau_{\max }(x)}{\sigma_{\max }(x)}\right)<br />\end{align}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Der abgebildete Kragbalken mit Rechteckquerschnitt wird durch die konstante Streckenlast \( q_{0} \) belastet.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Ermitteln Sie den Verlauf von Querkraft und Biegemoment.</li>
<li>
<p>Bestimmen Sie den Verlauf der Schubspannung im Querschnitt.</p>
</li>
<li>
<p>Bestimmen Sie das Verhältnis von maximaler Schubspannung zu maximaler Biegespannung für jeden Querschnitt.</p>
</li>
</ol>
</div>
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<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6030a3a199dd3d088221a623.png" alt="Abbildung" /></p>
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<p> </p>

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<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Der abgebildete Kragbalken mit Rechteckquerschnitt wird durch die konstante Streckenlast <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" q_{0} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.997ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 882.6 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-838-TEX-I-1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path><path id="MJX-838-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45E" xlink:href="#MJX-838-TEX-I-1D45E"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(479,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-838-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> belastet.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Ermitteln Sie den Verlauf von Querkraft und Biegemoment.</li>
<li>
<p>Bestimmen Sie den Verlauf der Schubspannung im Querschnitt.</p>
</li>
<li>
<p>Bestimmen Sie das Verhältnis von maximaler Schubspannung zu maximaler Biegespannung für jeden Querschnitt.</p>
</li>
</ol>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6030a3a199dd3d088221a623.png" alt="Abbildung" /></p>
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</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Querkraftschub mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: