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Aufgabenstellung:

Gegeben sind die folgenden Kurven in Parameterdarstellung:

Bestimmen Sie den größtmöglichen Definitionsbereich für den Parameter und geben Sie eine parameterfreie Darstellung an.

Lösungsweg:

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Definitionsbereich

Der Radikand der Wurzel muss größer oder gleich Null sein:

Da es für die . Parametergleichung keine Einschränkung gibt (der Nenner ist stets ungleich ), ist der gesuchte gröfftmögliche Definitionsbereich.

Parameterfreie Darstellung

Lösung: