Grundlagen der Wellenausbreitung

Interferenz

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

Orgelpfeife

<p>1. Länge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L " style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43F" xlink:href="#MJX-6-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der Pfeife</p>


<p>Für die beidseitig offene Pfeife gilt:</p>


<p>\[<br />L=(n+1) \frac{\lambda_{n}}{2} \quad  \Rightarrow L=\frac{\lambda}{2}\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow c=2 L \nu_{0} \quad \Rightarrow L=\frac{c}{2 \nu_{0}}=4,86 m<br />\]</p>


<p>Für die einseitig offene Pfeife gilt:</p>


<p>\[<br />L=(2 n+1) \frac{\lambda_{n}}{4}  \quad \Rightarrow L=\frac{\lambda}{4} <br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow c=4 L \nu_{0}  \quad \Rightarrow L=\frac{c}{4 \nu_{0}}=2,43 m<br />\]</p>


<p>\[<br />L=\frac{\lambda}{2}+n \frac{\lambda}{2} \quad  \Rightarrow \nu_{n}=\frac{c}{\lambda}=\frac{c}{2 L}(1+n)=\nu_{0}(1+n)<br />\]</p>


<p>\[<br />L=\frac{\lambda}{4}+n \frac{\lambda}{2} \quad  \Rightarrow \nu_{n}=\frac{c}{\lambda}=\frac{c}{4 L}(1+2 n)=\nu_{0}(1+2 n)<br />\]</p>


<p>In einer Orgelpfeife wird die umschlossene Luftsäule zu Schwingungen angeregt, so dass sich eine stehende Welle ausbildet. Es soll ein Ton der Frequenz \( \nu_{0}=35 \mathrm{~Hz} \) (Grundton) erzeugt werden. (Hinweis: \( c_{\text {Luft }}=340 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \) )</p>
<ol>
<li>Berechnen Sie die für die angegebene Frequenz \( \nu_{0} \) erforderliche Länge \( L \) der Pfeife für eine (i) beidseitig offene bzw. eine (ii) einseitig offene Pfeife.</li>
<li>Berechnen Sie die allgemeinen Frequenzen \( \nu_{h} \) der Obertöne für die beidseitig und die einseitig offene Pfeife. Skizzieren Sie jeweils den Verlauf der ortsabhängigen Amplitude der stehenden Welle in beiden Fällen für den<strong> ersten</strong> und <strong>zweiten Oberton</strong>.</li>
</ol>

<p>In einer Orgelpfeife wird die umschlossene Luftsäule zu Schwingungen angeregt, so dass sich eine stehende Welle ausbildet. Es soll ein Ton der Frequenz <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \nu_{0}=35 \mathrm{~Hz} " style="vertical-align: -0.375ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.652ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4708.1 848.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1-TEX-I-1D708" d="M74 431Q75 431 146 436T219 442Q231 442 231 434Q231 428 185 241L137 51H140L150 55Q161 59 177 67T214 86T261 119T312 165Q410 264 445 394Q458 442 496 442Q509 442 519 434T530 411Q530 390 516 352T469 262T388 162T267 70T106 5Q81 -2 71 -2Q66 -2 59 -1T51 1Q45 5 45 11Q45 13 88 188L132 364Q133 377 125 380T86 385H65Q59 391 59 393T61 412Q65 431 74 431Z"></path><path id="MJX-1-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-1-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-1-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-1-TEX-N-48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path id="MJX-1-TEX-N-7A" d="M42 263Q44 270 48 345T53 423V431H393Q399 425 399 415Q399 403 398 402L381 378Q364 355 331 309T265 220L134 41L182 40H206Q254 40 283 46T331 77Q352 105 359 185L361 201Q361 202 381 202H401V196Q401 195 393 103T384 6V0H209L34 1L31 3Q28 8 28 17Q28 30 29 31T160 210T294 394H236Q169 393 152 388Q127 382 113 367Q89 344 82 264V255H42V263Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D708" xlink:href="#MJX-1-TEX-I-1D708"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(527,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1208.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2264.1,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-33"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-35" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3264.1,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="48" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-48"></use><use data-c="7A" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-7A" transform="translate(750,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> (Grundton) erzeugt werden. (Hinweis: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" c_{\text {Luft }}=340 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} " style="vertical-align: -0.798ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.307ex" height="2.397ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -706.5 5881.9 1059.3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2-TEX-I-1D450" d="M34 159Q34 268 120 355T306 442Q362 442 394 418T427 355Q427 326 408 306T360 285Q341 285 330 295T319 325T330 359T352 380T366 386H367Q367 388 361 392T340 400T306 404Q276 404 249 390Q228 381 206 359Q162 315 142 235T121 119Q121 73 147 50Q169 26 205 26H209Q321 26 394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 83T391 55T346 25T282 0T202 -11Q127 -11 81 37T34 159Z"></path><path id="MJX-2-TEX-N-4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 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376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-2-TEX-N-73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 440 314 448H322H326Q329 448 335 442V310L329 304H301Q295 310 295 316Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-2-TEX-I-1D450"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="4C" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-4C"></use><use data-c="75" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-75" transform="translate(625,0)"></use><use data-c="66" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-66" transform="translate(1181,0)"></use><use data-c="74" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-74" transform="translate(1487,0)"></use><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-A0" transform="translate(1876,0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2297.1,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3352.9,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-33"></use><use data-c="34" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-34" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4852.9,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(220,394) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-6D"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(375.2,-345) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="73" xlink:href="#MJX-2-TEX-N-73"></use></g></g><rect width="789" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container> )</p>
<ol>
<li>Berechnen Sie die für die angegebene Frequenz <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \nu_{0} " style="vertical-align: -0.375ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.105ex" height="1.375ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 930.6 607.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-3-TEX-I-1D708" d="M74 431Q75 431 146 436T219 442Q231 442 231 434Q231 428 185 241L137 51H140L150 55Q161 59 177 67T214 86T261 119T312 165Q410 264 445 394Q458 442 496 442Q509 442 519 434T530 411Q530 390 516 352T469 262T388 162T267 70T106 5Q81 -2 71 -2Q66 -2 59 -1T51 1Q45 5 45 11Q45 13 88 188L132 364Q133 377 125 380T86 385H65Q59 391 59 393T61 412Q65 431 74 431Z"></path><path id="MJX-3-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D708" xlink:href="#MJX-3-TEX-I-1D708"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(527,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-3-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> erforderliche Länge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L " style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-4-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43F" xlink:href="#MJX-4-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der Pfeife für eine (i) beidseitig offene bzw. eine (ii) einseitig offene Pfeife.</li>
<li>Berechnen Sie die allgemeinen Frequenzen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \nu_{h} " style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.227ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 984.3 599.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-5-TEX-I-1D708" d="M74 431Q75 431 146 436T219 442Q231 442 231 434Q231 428 185 241L137 51H140L150 55Q161 59 177 67T214 86T261 119T312 165Q410 264 445 394Q458 442 496 442Q509 442 519 434T530 411Q530 390 516 352T469 262T388 162T267 70T106 5Q81 -2 71 -2Q66 -2 59 -1T51 1Q45 5 45 11Q45 13 88 188L132 364Q133 377 125 380T86 385H65Q59 391 59 393T61 412Q65 431 74 431Z"></path><path id="MJX-5-TEX-I-210E" d="M137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 685Q294 674 258 534Q220 386 220 383Q220 381 227 388Q288 442 357 442Q411 442 444 415T478 336Q478 285 440 178T402 50Q403 36 407 31T422 26Q450 26 474 56T513 138Q516 149 519 151T535 153Q555 153 555 145Q555 144 551 130Q535 71 500 33Q466 -10 419 -10H414Q367 -10 346 17T325 74Q325 90 361 192T398 345Q398 404 354 404H349Q266 404 205 306L198 293L164 158Q132 28 127 16Q114 -11 83 -11Q69 -11 59 -2T48 16Q48 30 121 320L195 616Q195 629 188 632T149 637H128Q122 643 122 645T124 664Q129 683 137 683Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D708" xlink:href="#MJX-5-TEX-I-1D708"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(527,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="210E" xlink:href="#MJX-5-TEX-I-210E"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> der Obertöne für die beidseitig und die einseitig offene Pfeife. Skizzieren Sie jeweils den Verlauf der ortsabhängigen Amplitude der stehenden Welle in beiden Fällen für den<strong> ersten</strong> und <strong>zweiten Oberton</strong>.</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Interferenz mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Wellen - Interferenz | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: