Gegeben ist ein durch die konstante Störung
Entwerfen Sie eine PI-Zustandsregelung so, dass der geschlossene Regelkreis mit der Führungsgröße
Um einen PI-Zustandsregler für das System
zu entwerfen, wird zunächst der Ausgangsfehler auf Basis der Führungsgröße
Da es mit dem Ansatz
gewählt.
Um diese Stellgesetz zu ermöglichen wird der neue Zustand
Für das erweiterte System gilt
Die Zustandsrückführung
Dafür wird zunächst die letzte Zeile der inversen Steuerbarkeitsmatrix benötigt.
Die Steuerbarkeitsmatrix berechnet sich zu
Da diese vollständig steuerbar ist, kann ihre Inverse und somit
Mit den Koeffizienten des gewünschten charakteristischen Polynoms (für
Mit
Die Parameter
Resultierend daraus ergibt sich
Der Vektor
Siehe Musterlösung.