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Aufgabenstellung:

Bei einem Streuexperiment tritt Compton-Streuung auf. Unter dem Streuwinkel zeigt sich die gestreute Strahlung mit einer doppelt so großen Wellenlänge im Vergleich zur einfallenden Strahlung.

Abbildung

  1. Bestimmen Sie die Frequenz der einfallenden Strahlung.
  2. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des gestoßenen Elektrons.
  3. Berechnen Sie den Winkel , den die Flugrichtung des gestoßenen Elektrons mit der Richtung der Primärstrahlung einschließt.

 

Lösungsweg:

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a) Frequenz der einfallenden Strahlung

Es gilt für den Compton-Effekt:

mit der Comptonwellenlänge , wobei die Ruhemasse des Elektrons ist.

Man erhält für die Wellenlänge der einfallenden Strahlung

Und somit als Frequenz:

b) Geschwindigkeit des gestoßenen Elektrons

Die übertragene Energie auf das Elektron ist

Aus der Energie-Impuls Beziehung erhält man eine Formel für den Impuls des Elektrons nach seinem Stoß:

und aus der Definition des relativistischen Impulses erhält man eine Gleichung für dessen Geschwindigkeit :

c) Winkel

Da der Streuwinkel der Strahlung ist, und Impulserhaltung gilt:

erhält man ein rechtwinkliges Dreieck und es gilt:

Lösung: