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Aufgabenstellung:

Im Hochsommer wird ein Lineal aus Metall in der Sonne liegen gelassen und erwärmt sich. Kann man das erhitzte Lineal weiterhin - trotz der Ausdehnung bei Erwärmung - zur Längenmessung verwenden?

Lösungsweg:

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Durch die Erwärmung dehnt sich das Metall-Lineal und damit auch seine Mess-Skala leicht aus. Mit dem erhitzten Lineal gemessene Werte sind somit aufgrund der gestreckten Skala geringfügig zu klein.

Beispielrechnung:

Angenommen, das Lineal bestünde aus Eisen; damit würde es sich um je Meter Ausgangslänge und je Kelvin Temperaturerhöhung ausdehnen. Ist das Lineal beispielsweise lang und heizt sich um auf, so dehnt es sich um folgende Länge aus:

Das Lineal dehnt sich in diesem Beispiel somit trotz heftiger Erwärmung um nur weit aus. Da Messwerte niemals -ig korrekt abgelesen werden können, ist die Ausdehnung durch Erwärmung in diesem Fall nicht von Bedeutung. Auch das erhitzte Lineal kann somit weiter zur Längenmessung verwendet werden.

Lösung:

Ja, da die Ausdehnung selbst bei "starkem" Temperatur-Unterschied vernachlässigbar klein ist gegenüber der Messungenauigkeit eines Lineals.