Stoffmodelle

Temperatur 

Thermische Ausdehnung

Phasendiagramme

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<p>Der Behälter enthält \(V_{1}=500\ l\) Luft bei einem Überdruck von \(3 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}\), der absolute Luftdruck im Behälter beträgt somit \(4 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa} \).</p>
<p>Als Ergebnis sollen \(V_{2}=500 \ l\) bei einem Überdruck von \(8 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}\), also einem absoluten Druck von \(p_{2}=9 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}\) vorliegen.</p>


<p>Dafür müsste bei dem anfänglichen Druck \(p_{1}\) folgendes Volumen \(V_{1}\) vorliegen:</p>


<p>Dafür müsste bei dem anfänglichen Druck <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="p_{1}" style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.126ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 939.6 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1446-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path><path id="MJX-1446-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-1446-TEX-I-1D45D"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(536,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-1446-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> folgendes Volumen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="V_{1}" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.307ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1019.6 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1447-TEX-I-1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 520 471T595 594Q599 601 599 609Q599 633 555 637Q537 637 537 648Q537 649 539 661Q542 675 545 679T558 683Q560 683 570 683T604 682T668 681Q737 681 755 683H762Q769 676 769 672Q769 655 760 640Q757 637 743 637Q730 636 719 635T698 630T682 623T670 615T660 608T652 599T645 592L452 282Q272 -9 266 -16Q263 -18 259 -21L241 -22H234Q216 -22 216 -15Q213 -9 177 305Q139 623 138 626Q133 637 76 637H59Q52 642 52 648Z"></path><path id="MJX-1447-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D449" xlink:href="#MJX-1447-TEX-I-1D449"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(616,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-1447-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> vorliegen:</p>


<p>\begin{align*}<br />p_{1} \cdot V_{1}=p_{2} \cdot V_{2} \Longleftrightarrow V_{1}=\frac{p_{2}}{p_{1}} \cdot V_{2}<br />\end{align*}</p>


<p>\begin{align*}<br />V_{1}=\frac{9 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}}{4 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}} \cdot 500l=1125l<br />\end{align*}</p>


<p>Tatsächlich sind allerdings nur \( 500\ l\) bei diesem Druck im Behälter enthalten. Es müssen also \(V_{1}^{*}=625l\) zusätzlich bei einem Druck von \(p_{1}\) im Behälter enthalten sein.</p>


<p>Tatsächlich sind allerdings nur <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 500\ l" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.633ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 2048 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1450-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-1450-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1450-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-1450-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-1450-TEX-N-35"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1450-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1450-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1500,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-1450-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1750,0)"><use data-c="1D459" xlink:href="#MJX-1450-TEX-I-1D459"></use></g></g></g></svg></mjx-container> bei diesem Druck im Behälter enthalten. Es müssen also <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="V_{1}^{*}=625l" style="vertical-align: -0.595ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.947ex" height="2.166ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 4396.4 957.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1451-TEX-I-1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 520 471T595 594Q599 601 599 609Q599 633 555 637Q537 637 537 648Q537 649 539 661Q542 675 545 679T558 683Q560 683 570 683T604 682T668 681Q737 681 755 683H762Q769 676 769 672Q769 655 760 640Q757 637 743 637Q730 636 719 635T698 630T682 623T670 615T660 608T652 599T645 592L452 282Q272 -9 266 -16Q263 -18 259 -21L241 -22H234Q216 -22 216 -15Q213 -9 177 305Q139 623 138 626Q133 637 76 637H59Q52 642 52 648Z"></path><path id="MJX-1451-TEX-N-2217" d="M229 286Q216 420 216 436Q216 454 240 464Q241 464 245 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707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1451-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-1451-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 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682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msubsup"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D449" xlink:href="#MJX-1451-TEX-I-1D449"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(861.3,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2217" xlink:href="#MJX-1451-TEX-N-2217"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(616,-263.2) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-1451-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1542.6,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1451-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2598.4,0)"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-1451-TEX-N-36"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-1451-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-1451-TEX-N-35" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4098.4,0)"><use data-c="1D459" xlink:href="#MJX-1451-TEX-I-1D459"></use></g></g></g></svg></mjx-container> zusätzlich bei einem Druck von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="p_{1}" style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.126ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 939.6 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1452-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path><path id="MJX-1452-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-1452-TEX-I-1D45D"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(536,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-1452-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> im Behälter enthalten sein.</p>


<p>Dazu ist folgende Luftmenge bei Normaldruck \(p_{0}\) nötig:</p>


<p>Dazu ist folgende Luftmenge bei Normaldruck <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="p_{0}" style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.126ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 939.6 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1453-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path><path id="MJX-1453-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-1453-TEX-I-1D45D"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(536,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1453-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> nötig:</p>


<p>\begin{align*}<br />p_{0} \cdot V_{0}=p_{1} \cdot V_{1}^{*} \Longleftrightarrow V_{0}=\frac{p_{1}}{p_{0}} \cdot V_{1}^{*}<br />\end{align*}</p>


<p>\begin{align*}<br />V_{0}=\frac{4 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}}{1 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}} \cdot 625l=2500l<br />\end{align*}</p>


<p>Es ist somit eine zusätzliche Luftmenge von \(2500 \ l\) bei Normaldruck nötig.</p>

<p>Es ist somit eine zusätzliche Luftmenge von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="2500 \ l" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.765ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 2548 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1456-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-1456-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-1456-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1456-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-1456-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-1456-TEX-N-32"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-1456-TEX-N-35" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1456-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1456-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2000,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-1456-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2250,0)"><use data-c="1D459" xlink:href="#MJX-1456-TEX-I-1D459"></use></g></g></g></svg></mjx-container> bei Normaldruck nötig.</p>

<p>Ein Druckbehälter mit einem Volumen von \(500 \ l\) ist mit Luft gefüllt, wobei der Überdruck \(p_{1}=3 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}\) beträgt.</p>
<p>Wieviel Luft, mit einem normalen Atmosphärendruck \(p_{0}=1,0 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}\) müssen zusätzlich in den Behälter gepumpt werden, damit ein Überdruck von \(p_{2}=8 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}\) entsteht?</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Thermische Ausdehnung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Grundlagen - Thermische Ausdehnung | Aufgabe mit Lösung

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