Schwingungen

Wellen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Phasengeschwindigkeit

<p>\[<br />c\approx 258 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} <br />\]</p>

<p>Die molare Masse von \( \mathrm{CO}_{2} \) ist</p>


<p>Die molare Masse von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{CO}_{2} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.381ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1936.6 855" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-247-TEX-N-43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path id="MJX-247-TEX-N-4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path><path id="MJX-247-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="43" xlink:href="#MJX-247-TEX-N-43"></use><use data-c="4F" xlink:href="#MJX-247-TEX-N-4F" transform="translate(722,0)"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1533,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-247-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> ist</p>


<p>\[ M\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=M(\mathrm{C})+2 M(\mathrm{O})\]</p>


<p>\[\quad \quad \quad \quad \, \, \approx 44 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\]</p>
<p>\[\quad \quad \quad \quad \, \, =44 \cdot 10^{-3} \mathrm{~kg} / \mathrm{mol} \)</p>


<p>Mit dem Adiabatenexponent \( \gamma \mathrm{CO}_{2} \) folgt für die Temperatur \( T \approx 293 \mathrm{~K} \) die Schallgeschwindigkeit.</p>


<p>Mit dem Adiabatenexponent <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \gamma \mathrm{CO}_{2} " style="vertical-align: -0.489ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.61ex" height="2.084ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2479.6 921" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-251-TEX-I-1D6FE" d="M31 249Q11 249 11 258Q11 275 26 304T66 365T129 418T206 441Q233 441 239 440Q287 429 318 386T371 255Q385 195 385 170Q385 166 386 166L398 193Q418 244 443 300T486 391T508 430Q510 431 524 431H537Q543 425 543 422Q543 418 522 378T463 251T391 71Q385 55 378 6T357 -100Q341 -165 330 -190T303 -216Q286 -216 286 -188Q286 -138 340 32L346 51L347 69Q348 79 348 100Q348 257 291 317Q251 355 196 355Q148 355 108 329T51 260Q49 251 47 251Q45 249 31 249Z"></path><path id="MJX-251-TEX-N-43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path id="MJX-251-TEX-N-4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path><path id="MJX-251-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D6FE" xlink:href="#MJX-251-TEX-I-1D6FE"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(543,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="43" xlink:href="#MJX-251-TEX-N-43"></use><use data-c="4F" xlink:href="#MJX-251-TEX-N-4F" transform="translate(722,0)"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1533,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-251-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> folgt für die Temperatur <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" T \approx 293 \mathrm{~K} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.329ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4565.6 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-252-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path><path id="MJX-252-TEX-N-2248" d="M55 319Q55 360 72 393T114 444T163 472T205 482Q207 482 213 482T223 483Q262 483 296 468T393 413L443 381Q502 346 553 346Q609 346 649 375T694 454Q694 465 698 474T708 483Q722 483 722 452Q722 386 675 338T555 289Q514 289 468 310T388 357T308 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transform="translate(981.8,0)"><use data-c="2248" xlink:href="#MJX-252-TEX-N-2248"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2037.6,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-252-TEX-N-32"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-252-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="33" xlink:href="#MJX-252-TEX-N-33" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3537.6,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-252-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="4B" xlink:href="#MJX-252-TEX-N-4B"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> die Schallgeschwindigkeit.</p>


<p>\[<br />c=\sqrt{\gamma \mathrm{CO}_{2} \frac{R T}{M_{\mathrm{CO}_{2}}}} <br />\]</p>


<p>\[<br />\ \ =\sqrt{1,29 \cdot \frac{8,31 \cdot 273}{44 \cdot 10^{-3}}} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}<br />\]</p>
<p>\[<br />\ \ \approx 258 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}<br />\]</p>

<p>Berechnen Sie die Schallgeschwindigkeit in \( \mathrm{CO}_{2} \) bei \( 0^{\circ} \mathrm{C} \cdot \gamma_{\mathrm{CO}_{2}}=1,29 \)</p>

<p>Berechnen Sie die Schallgeschwindigkeit in <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{CO}_{2} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.381ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1936.6 855" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-245-TEX-N-43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path id="MJX-245-TEX-N-4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Wellen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Schwingungen und Wellen - Wellen | Aufgabe mit Lösung

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