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Aufgabenstellung:

Gegeben ist ein Ausschnitt des Zeitverlaufs eines harmonischen Signals mit

Abbildung

a) Bestimmen Sie die Amplitude , die Kreisfrequenz sowie die Phasenverschiebung von .

Im Folgenden ist eine Momentaufnahme des Signals zum Zeitpunkt dargestellt:

Abbildung

b) Bestimmen Sie alle möglichen Zeitpunkte innerhalb des dargestellten Zeitverlaufs , zu denen die Momentaufnahme aufgenommen sein könnte.

Das Signal ist jetzt Eingangssignal für das nachfolgend dargestellte System. Einschwingvorgänge können als abgeschlossen angesehen werden.

Abbildung

c) Ergänzen Sie die Momentaufnahme durch Einzeichnen von .
d) Ergänzen Sie die Momentaufnahme durch Einzeichnen von .

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Amplitude , Kreisfrequenz und Phasenverschiebung von

Einzeichnen der Größen im Zeitverlauf 

Abbildung

Amplitude

Kreisfrequenz : Die Periodendauer beträgt

Phasenverschiebung : Das Signal ist um Periodendauer verschoben.

b) Zeitpunkte

Die Momentaufnahme zeigt:

Abbildung

c) Einzeichnen von

Hinweis: Die vollständige Darstellung der Momentaufnahme des Signals erfolgt in Aufgabe d). In Aufgabe c) werden alle nötigen Voraussetzungen zum Einzeichnen von geschaffen

Phasenverschiebung:

Amplitude:

Zeichne mit Betrag und Winkel bezüglich

(siehe Ergebnis Aufgabe d))

d) Einzeichnen von

Phasenverschiebung:

Amplitude:

Zeichne mit Betrag und Winkel bezüglich

Abbildung

Lösung:

  3. siehe Musterlösung 
  4. siehe Musterlösung