Ideales Gas

Ideale Gasgemische

Reale Gase

Fluide und Lösungen

Flüssigkeiten und Lösungen

Phasenübergänge

Festes Wasser (Eis)

Körperaxiomen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Aktivität und Ionenstärke einer Elektrolytlösung

<p>\[<br />a_{\pm}=0,00156 \frac{\mathrm{mol}}{\ell}<br />\]</p>
<p> </p>

<p>\[<br />c_{\pm}=\sqrt[m+n]{c_{\oplus}^{m} \cdot c_{\ominus}^{n}}=\sqrt[m+n]{(m a)^{m} \cdot(n a)^{n}}<br />\]</p>


<p>für \( m-n \)-Elektrolyte \( \mathrm{A}_{m} \mathrm{~B}_{n} \) der Konzentration \( c \)</p>


<p>für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" m-n " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.11ex" height="1.505ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -583 2700.4 665" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-652-TEX-I-1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-652-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-652-TEX-I-1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use 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<p>Mittlerer Aktivitätskoeffizient:</p>


<p>\[<br />\lg \gamma_{\pm}=-0,5091 \cdot\left|z_{\oplus} z_{\ominus}\right| \sqrt{\frac{I}{\mathrm{~mol} \ell^{-1}}}<br />\]</p>


<p>\[<br />\left(25^{\circ} \mathrm{C} ; I \leq 0,02 \frac{\mathrm{mol}}{\ell}\right)<br />\]</p>


<p>Magnesiumchlorid dissoziiert in wässriger Lösung in drei Ionen:</p>


<p>\[<br />\mathrm{MgCl}_{2} \rightleftharpoons \mathrm{Mg}^{2 \oplus}+2 \mathrm{Cl}^{\ominus}<br />\]</p>


<p>Das Magnesium hat die Ionenladung</p>


<p>\[<br />I=\frac{1}{2}\left(z_{\oplus}^{2} c_{\oplus}+z_{\ominus}^{2} c_{\ominus}\right)<br />\]</p>


<p>\[<br />=\frac{1}{2}\left(z_{\oplus}^{2} c+z_{\ominus}^{2}(2 c)\right)<br />\]</p>


<p>\[<br />=\frac{1}{2}\left(2^{2} \cdot 0,001+2 \cdot 1^{2} \cdot 0,001\right)<br />\]</p>


<p>\[<br />=0,003 \frac{\mathrm{mol}}{\ell}<br />\]</p>


<p>\[<br />c_{\pm}=\sqrt[3]{c_{\oplus} c_{\ominus}^{2}}<br />\]</p>


<p>\[<br />=0,00158 \frac{\mathrm{mol}}{\ell}<br />\]</p>


<p>\[<br />\gamma_{\pm}=10^{-0,5091 \cdot|2 \cdot 1| \cdot \sqrt{0,001}}<br />\]</p>


<p>\[<br />a_{\pm}=\gamma_{\pm} c_{\pm}<br />\]</p>


<p>\[<br />=0,00156 \frac{\mathrm{mol}}{\ell}<br />\]</p>

<p>Wie groß ist die mittlere Aktivität \( a_{\pm}=\gamma_{\pm} c_{\pm} \)einer 0,001 -molaren Magnesiumchloridlösung nach der DEBYE-HÜCKEL-Theorie? (Formel siehe Tipp)</p>

<p>Wie groß ist die mittlere Aktivität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" a_{\pm}=\gamma_{\pm} c_{\pm} " style="vertical-align: -0.489ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.663ex" height="1.808ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -583 4712.9 799" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-649-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-649-TEX-N-B1" d="M56 320T56 333T70 353H369V502Q369 651 371 655Q376 666 388 666Q402 666 405 654T409 596V500V353H707Q722 345 722 333Q722 320 707 313H409V40H707Q722 32 722 20T707 0H70Q56 7 56 20T70 40H369V313H70Q56 320 56 333Z"></path><path id="MJX-649-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-649-TEX-I-1D6FE" d="M31 249Q11 249 11 258Q11 275 26 304T66 365T129 418T206 441Q233 441 239 440Q287 429 318 386T371 255Q385 195 385 170Q385 166 386 166L398 193Q418 244 443 300T486 391T508 430Q510 431 524 431H537Q543 425 543 422Q543 418 522 378T463 251T391 71Q385 55 378 6T357 -100Q341 -165 330 -190T303 -216Q286 -216 286 -188Q286 -138 340 32L346 51L347 69Q348 79 348 100Q348 257 291 317Q251 355 196 355Q148 355 108 329T51 260Q49 251 47 251Q45 249 31 249Z"></path><path id="MJX-649-TEX-I-1D450" d="M34 159Q34 268 120 355T306 442Q362 442 394 418T427 355Q427 326 408 306T360 285Q341 285 330 295T319 325T330 359T352 380T366 386H367Q367 388 361 392T340 400T306 404Q276 404 249 390Q228 381 206 359Q162 315 142 235T121 119Q121 73 147 50Q169 26 205 26H209Q321 26 394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 83T391 55T346 25T282 0T202 -11Q127 -11 81 37T34 159Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-649-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(562,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use data-c="B1" xlink:href="#MJX-649-TEX-N-B1"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1439.9,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-649-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2495.7,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D6FE" xlink:href="#MJX-649-TEX-I-1D6FE"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(551,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use data-c="B1" xlink:href="#MJX-649-TEX-N-B1"></use></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3646.8,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-649-TEX-I-1D450"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use data-c="B1" xlink:href="#MJX-649-TEX-N-B1"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>einer 0,001 -molaren Magnesiumchloridlösung nach der DEBYE-HÜCKEL-Theorie? (Formel siehe Tipp)</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Flüssigkeiten und Lösungen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: