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Aufgabenstellung:

In einem Verdichterprüfstand wird Wasser (Nassdampf, ) vom Zustand 1 bar, mit einem Verdichter mit einem isentropen Wirkungsgrad von unter Zufuhr einer Leistung auf den Zustand bar komprimiert. Der komprimierte Dampf aus dem Zustand 2 wird im Anschluss über eine adiabate Drossel auf den Zustand 3 entspannt. Im isobaren Wärmeübertrager wird der Wärmestrom abgeführt, so dass nach dem Wärmeübertrager Zustand 1 vorliegt.

Abbildung

 

  1. Skizzieren Sie den gesamten Prozess qualitativ in einem -Diagramm. Skizzieren Sie das Zweiphasengebiet sowie die erforderlichen Isobaren. Kennzeichnen Sie Siede- und Taulinie sowie den kritischen Punkt.

  2. Bestimmen Sie den abgeführten Wärmestrom .
    Wenn Sie den Aufgabenteil nicht lösen können, rechnen Sie bitte mit weiter.

  3. Bestimmen Sie die dem Verdichter zugeführte Leistung .

Annahmen:

  • Der Verdichter ist adiabat.
  • Änderungen der äußeren Energien sind zu vernachlässigen.

Lösungsweg:

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a) -Diagramm

Abbildung

b) Wärmestrom

Um den abgeführten Wärmestrom zu bestimmen wird eine Energiebilanz (stationärer Fließprozess) um den isobaren Wärmeübertrager gezogen:

Der Zustand 1 befindet sich im Nassdampfgebiet, so dass die Entalpie wie folgt bestimmt werden kann (Stoffdaten für überhitzten Dampf nutzen):

Aufgrund der adiabaten Drossel gilt , so dass über den isentropen Wirkungsgrad berechnet wird:

Für den isentropen Vergleichsprozess gilt und aus kann über Tabellenwerte zum überhitzen Dampf auf geschlossen werden. wird über den Dampfgehalt berechnet:

Interpolation aus einer Tabelle zu den Stoffwerten zum überhitzten Dampf führt dann zu :

Eingegsetzt ergibt sich für :

Dies kann nun in die Energiebilanz 1 eingesetzt werden und somit die gesuchte Größe bestimmt werden (mit ):

c) zugeführte Leistung

Um die dem Verdichter zugeführte Leistung zu bestimmen wird eine Energiebilanz um den gesamten Kreisprozess gezogen und nach umgeformt:

Lösung:

  1. siehe Musterlösung