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Aufgabenstellung:

In einem Kraftwerk wird ein einfacher Dampfturbinenprozess zur Stromerzeugung betrieben. Im Kessel wird aus Wasser (Zustand 1) mit einer Temperatur von isobar Frischdampf von und einer Temperatur von erzeugt. Der Dampf wird anschließend in der adiabaten Turbine auf und entspannt. Im isobaren Kondensator wird der Dampf vom Zustand 3 durch Wärmeabgabe gerade vollständig verflüssigt. Anschließend wird das Kondensat in der Pumpe adiabat auf den Zustand 1 gebracht. Der Massenstrom im Dampfkreislauf beträgt .

  1. Zeichnen Sie das Schaltbild der Anlage und tragen Sie die Wärmeströme und Leistungen ein.

  2. Geben Sie für alle vier Zustände jeweils den Druck und die Temperatur an.

  3. Berechnen Sie die Wärmeströme und Leistungen.

  4. Berechnen Sie den Wirkungsgrad der Anlage.

  5. Die im Kondensator abgeführte Wärme soll mittels Flusswasser gekühlt werden. Berechnen Sie den notwendigen Massenstrom an Flusswasser unter der Annahme, dass sich die Temperatur des Wassers um maximal erhöhen darf. Das Flusswasser kann als ideale Flüssigkeit mit konstanter spezifischer Wärmekapazität betrachtet werden.

  6. Bestimmen Sie das Verhältnis des Massenstroms von Flusswasser zu dem im Dampfkreislauf!

Annahme:

  • Änderungen der äußeren Energien können vernachlässigt werden.

Hinweis:

  • Verwenden Sie fïr die Berechnungen die Wasserdampftafel.

Lösungsweg:

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a) Schaltbild der Anlage

Dampfturbinenprozess:

Abbildung

b) Drücke und Temperaturen der vier Zustände

üüü

c) Wärmeströme und Leistungen

Allgemeine Energiebillanz:

Alle Größen sind zeitlich konstant, die Änderung der äusseren Energien kann vernachlässigt werden und , daraus folgt:

Kessel:

Abbildung

Der Wert ist den Stoffdaten zu Überhitzter Dampf zu entnehmen 

Der Wert ist den Stoffdaten zu Unterkühlte Flüssigkeit zu entnehmen 

Turbine:

Abbildung

liegt im Nassdampfgebiet:

Kondensator:

Abbildung

Der Wert ist den Stoffdaten zum Sättigungszustand zu entnehmen 

Pumpe:

Abbildung

d) Wirkungsgrad

e) Notwendiger Massenstrom an Flusswasser

Kühlung mittels Flusswasser (Bilanzgrenze):

Abbildung

Mit einer Energiebilanz durch den Wärmeübertrager tritt der abgeführte Wärmestrom über die Bilanzgrenze.

Bestimme

Es gilt , da der Kondensator sowohl für das Arbeitsmittel als auch für das Flusswasser isobar ist.

Es folgt der gesuchte Massenstrom

f) Verhältnis des Massenstroms von Flusswasser zu dem im Dampfkreislauf

Lösung:

  1. siehe Musterlösung