Strahlung und Lichtempfindung

Reflexion des Lichtes

Brechung des Lichtes

Abbildungen durch Linse

Linsensysteme

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Laserpointer: Sicherheit

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\[P=\approx 1 \mathrm{~mW}, \quad E=0,25 \mathrm{~mJ}\]</li>
<li>\[\frac{P}{A} \approx 1,3 \cdot 10^{7} \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}}\]</li>
<li>Der Blick in den Laserpointer ist gefährlicher.</li>
</ol>

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="P=\approx 1 \mathrm{~mW}, \quad E=0,25 \mathrm{~mJ}" style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="28.411ex" height="1.984ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 12557.4 877" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-15-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 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<li><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\frac{P}{A} \approx 1,3 \cdot 10^{7} \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}}" style="vertical-align: -1.629ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="17.733ex" height="4.703ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1359 7837.8 2078.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-16-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 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<li>Der Blick in den Laserpointer ist gefährlicher.</li>
</ol>

<p>1. Welche Leistung und Energie ist ,,ungefährlich“ für eine \( 7 \mathrm{~mm} \) weit geöffnete Pupille?</p>


<p>1. Welche Leistung und Energie ist ,,ungefährlich“ für eine <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 7 \mathrm{~mm} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.466ex" height="1.579ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -676 2416 698" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-7-TEX-N-37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path id="MJX-7-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-7-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="37" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-37"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> weit geöffnete Pupille?</p>


<p>\[<br />P=25 \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}} \cdot \frac{\pi \cdot(0,007 \mathrm{~m})^{2}}{4} \approx 1 \mathrm{~mW} \quad \text { (für } 0,25 \mathrm{~s} \text { ungefährlich). } \]</p>


<p>\[E=P t\[=0,25 \mathrm{~mJ}<br />\]</p>


<p>2. Welche Leistungsdichte erzeugt ein 1-mW-Laserpointer auf der Netzhaut (Ø \( 10 \mu \mathrm{m} \) )?</p>


<p>2. Welche Leistungsdichte erzeugt ein 1-mW-Laserpointer auf der Netzhaut (Ø <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 10 \mu \mathrm{m} " style="vertical-align: -0.489ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.511ex" height="1.995ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2436 882" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-10-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-10-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-10-TEX-I-1D707" d="M58 -216Q44 -216 34 -208T23 -186Q23 -176 96 116T173 414Q186 442 219 442Q231 441 239 435T249 423T251 413Q251 401 220 279T187 142Q185 131 185 107V99Q185 26 252 26Q261 26 270 27T287 31T302 38T315 45T327 55T338 65T348 77T356 88T365 100L372 110L408 253Q444 395 448 404Q461 431 491 431Q504 431 512 424T523 412T525 402L449 84Q448 79 448 68Q448 43 455 35T476 26Q485 27 496 35Q517 55 537 131Q543 151 547 152Q549 153 557 153H561Q580 153 580 144Q580 138 575 117T555 63T523 13Q510 0 491 -8Q483 -10 467 -10Q446 -10 429 -4T402 11T385 29T376 44T374 51L368 45Q362 39 350 30T324 12T288 -4T246 -11Q199 -11 153 12L129 -85Q108 -167 104 -180T92 -202Q76 -216 58 -216Z"></path><path id="MJX-10-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-10-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-10-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><use data-c="1D707" xlink:href="#MJX-10-TEX-I-1D707"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1603,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-10-TEX-N-6D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> )?</p>


<p>\[<br />\frac{P}{A}=\frac{0,001 \mathrm{~W}}{\pi(10 \mu \mathrm{m})^{2} / 4}\approx 1,3 \cdot 10^{7} \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}}<br />\]</p>


<p>3. Ist ein Blick in einen 1-mW-Laserpointer gefährlicher als ein Blick in die Sonne?<br />Solarkonstante \( 1000 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \). Durchmesser des Bildes der Sonne auf der Netzhaut: \( 0,25 \mathrm{~mm} \)</p>


<p>3. Ist ein Blick in einen 1-mW-Laserpointer gefährlicher als ein Blick in die Sonne?<br />Solarkonstante <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 1000 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.42ex" height="2.452ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -833.9 5047.6 1083.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-12-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-12-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-12-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-12-TEX-N-57" d="M792 683Q810 680 914 680Q991 680 1003 683H1009V637H996Q931 633 915 598Q912 591 863 438T766 135T716 -17Q711 -22 694 -22Q676 -22 673 -15Q671 -13 593 231L514 477L435 234Q416 174 391 92T358 -6T341 -22H331Q314 -21 310 -15Q309 -14 208 302T104 622Q98 632 87 633Q73 637 35 637H18V683H27Q69 681 154 681Q164 681 181 681T216 681T249 682T276 683H287H298V637H285Q213 637 213 620Q213 616 289 381L364 144L427 339Q490 535 492 546Q487 560 482 578T475 602T468 618T461 628T449 633T433 636T408 637H380V683H388Q397 680 508 680Q629 680 650 683H660V637H647Q576 637 576 619L727 146Q869 580 869 600Q869 605 863 612T839 627T794 637H783V683H792Z"></path><path id="MJX-12-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-12-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-12-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2000,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="57" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-57"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3278,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2F" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(3778,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-6D"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(866,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-12-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>. Durchmesser des Bildes der Sonne auf der Netzhaut: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 0,25 \mathrm{~mm} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.735ex" height="1.946ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 3860.7 860" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-13-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-13-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-13-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-13-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-13-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-13-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-13-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(500,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-13-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(944.7,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-13-TEX-N-32"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-13-TEX-N-35" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1944.7,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-13-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-13-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-13-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />\frac{P}{A}=1000 \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}} \cdot\left(\frac{7 \mathrm{~mm}}{0,25 \mathrm{~mm}}\right)^{2}\approx 7,8 \cdot 10^{5} \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}}\]</p>
<p>Der Blick in den Laserpointer ist gefährlicher</p>

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\frac{P}{A}=1000 \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}} \cdot\left(\frac{7 \mathrm{~mm}}{0,25 \mathrm{~mm}}\right)^{2}\approx 7,8 \cdot 10^{5} \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}}" style="vertical-align: -2.148ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="44.825ex" height="5.876ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1647.5 19812.5 2597" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-14-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 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<p>Der Blick in den Laserpointer ist gefährlicher</p>

<p>Das Auge wird durch sichtbare Laserstrahlung von \( 25 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \) über \( 0,25 \mathrm{~s} \) geschädigt.</p>
<ol>
<li>Welche Leistung und Energie ist "ungefährlich“ für eine \( 7 \mathrm{~mm} \) weit geöffnete Pupille?</li>
<li>Welche Leistungsdichte erzeugt ein 1-mW-Laserpointer auf der Netzhaut (Ø \( 10 \mu \mathrm{m} \) )?</li>
<li>Ist ein Blick in einen 1-mW-Laserpointer gefährlicher als ein Blick in die Sonne?<br />Solarkonstante \( 1000 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \). Durchmesser des Bildes der Sonne auf der Netzhaut: \( 0,25 \mathrm{~mm} \)</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Strahlung und Lichtempfindung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Geometrische Optik - Strahlung und Lichtempfindung | Aufgabe mit Lösun

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

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