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Aufgabenstellung:

Ein festverzinsliches Wertpapier mit einer Verzinsung von und einer Restlaufzeit von genau Jahren wird zum Kurs von verkauft.

  1. Stellen Sie die Ausgaben und Einnahmen eines Anlegers, der das Papier kauft, bezogen auf einen Wertpapiernennwert von tabellarisch dar!
  2. Bestimmen Sie die Rendite (Effektivverzinsung) des festverzinslichen Wertpapiers, indem Sie die Barwerte aller Ausgaben und die Barwerte aller Einnahmen des Anlegers gleichsetzen!

Lösungsweg:

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a) Tabellarische Aufstellung der Einnahmen und Ausgaben

b) Rendite (Effektivverzinsung) des festverzinslichen Wertpapiers

Bestimmen Sie die Barwerte der Ausgaben und Einnahmen zum Zeitpunkt der Enfälligkeit (d.h. nach Jahren) bei einem Kalkulationszinssatz und einem Aufzinsungsfaktor von :

Barwert der Ausgaben:

Barwert der Einnahmen:

Setzen die Barwerte der Ausgaben und der Einnahmen, d.h., die Barwerte der Leistungen des Anlegers und der Leistungen des Schuldners gleich:

Lösen mittels pq-Formel:

Die Rendite ist somit direkt ablesbar

Der Kauf des Wertpapiers entspricht einer Geldanlage zu .
Geldanlagemöglichkeiten mit unterschiedlichen Nominalzinsen, Verkaufskursen, Zahlungszeitpunkten usw. werden durch Angabe der Rendite vergleichbar gemacht.

Abschließende Bewertung

Eine Sparanlage von zu Zinsen bringt nach Jahren .
Der Kauf der Anleihe zum Verkaufspreis von bringt nach Jahr , von denen in der Renditerechnung angenommen wird, dass sie zu wieder angelegt werden. Nach Jahren hat man dann insgesamt . Die Centabweichung ist ein Rundungseffekt.

Lösung: