Elementargeometrie

Summen- und Produktzeichen

Umrechnung von Einheiten

Prozentrechnung

Vereinfachung von Thermen

Dreisatzrechnung

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

\[\sum_{i=0}^{5} a_{i}=11\]
\[\sum_{j=0}^{5} a_{5}=30\]
\[\sum_{k=2}^{4} a_{k-1}=2\]
\[\sum_{i=0}^{5} \sum_{j=1}^{2} b_{1 i} b_{j 5}=-6\]
\[\sum_{i=1}^{2}\left(a_{i} \sum_{j=2}^{4} b_{i j}\right)=9\]
\[\sum_{m=0}^{5} m b_{2 m}=16\]

Die Summen können direkt über ablesen der Werte aus der Tabelle bestimmt werden

\[\sum_{i=0}^{5} a_{i}=3+2-1+1+1+5=11\]

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\sum_{i=0}^{5} a_{i}=3+2-1+1+1+5=11" style="vertical-align: -2.819ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="34.493ex" height="6.712ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1720.9 15246 2966.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-197-TEX-LO-2211" d="M60 948Q63 950 665 950H1267L1325 815Q1384 677 1388 669H1348L1341 683Q1320 724 1285 761Q1235 809 1174 838T1033 881T882 898T699 902H574H543H251L259 891Q722 258 724 252Q725 250 724 246Q721 243 460 -56L196 -356Q196 -357 407 -357Q459 -357 548 -357T676 -358Q812 -358 896 -353T1063 -332T1204 -283T1307 -196Q1328 -170 1348 -124H1388Q1388 -125 1381 -145T1356 -210T1325 -294L1267 -449L666 -450Q64 -450 61 -448Q55 -446 55 -439Q55 -437 57 -433L590 177Q590 178 557 222T452 366T322 544L56 909L55 924Q55 945 60 948Z"></path><path id="MJX-197-TEX-I-1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-197-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-197-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 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\[\begin{align}\sum_{i=1}^{2}\left(a_{i} \sum_{j=2}^{4} b_{i j}\right)&amp;=\sum_{i=1}^{2} a_{i}\left(b_{i 2}+b_{i3}+b_{i4}\right)\\\\
&amp;=a_{1}\left(b_{12}+b_{13}+b_{14}\right)+a_{2}\left(b_{22}+b_{23}+b_{24}\right)\\\\
&amp;=2 \cdot 4+(-1) \cdot(-1)\\\\
&amp;=9\end{align}\]

\[\sum_{m=0}^{5} m b_{2 m}=0 \cdot 1+1 \cdot 7+2 \cdot(-4)+3 \cdot 0+4 \cdot 3+5 \cdot 1=16\]

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Gegeben seien folgende Größen:
\[\begin{array}{c|rrrrrr} \(i\) &amp; 0 &amp; 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 4 &amp; 5 \\ \hline \(a_{i}\) &amp; 3 &amp; 2 &amp; \(-1\) &amp; 1 &amp; 1 &amp; 5 \\ \(b_{1 i}\) &amp; \(-2\) &amp; 4 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 3 &amp; \(-3\) \\ \(b_{2 i}\) &amp; 1 &amp; 7 &amp; \(-4\) &amp; 0 &amp; 3 &amp; 1 \end{array}\]
 
Berechnen Sie \[\begin{align*} \begin{aligned} &amp;\sum_{i=0}^{5} a_{i}, \quad \sum_{j=0}^{5} a_{5},\quad \sum_{k=2}^{4} a_{k-1}, \\\\ \quad &amp;\sum_{i=0}^{5} \sum_{j=1}^{2} b_{1 i} b_{j 5}, \quad \sum_{i=1}^{2}\left(a_{i} \sum_{j=2}^{4} b_{i j}\right), \quad \sum_{m=0}^{5} m b_{2 m}  \end{aligned} \end{align*}\]

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Summen- und Produktzeichen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Grundlagen - Summen- und Produktzeichen | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: