Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Prozentrechnung

Umrechnung von Einheiten

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

<p>\[\frac{\rho \text { [in Masse pro Länge] }}{\frac{\pi}{4} d^{2}}=\text { const., also } \rho \sim d^{2}\]</p>
<p>Nutze die Beziehung, um den Dreisatz aufzustellen</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\frac{\rho \text { [in Masse pro Länge] }}{\frac{\pi}{4} d^{2}}=\text { const., also } \rho \sim d^{2}" style="vertical-align: -2.409ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="44.843ex" height="5.713ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1460 19820.7 2524.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-4-TEX-I-1D70C" d="M58 -216Q25 -216 23 -186Q23 -176 73 26T127 234Q143 289 182 341Q252 427 341 441Q343 441 349 441T359 442Q432 442 471 394T510 276Q510 219 486 165T425 74T345 13T266 -10H255H248Q197 -10 165 35L160 41L133 -71Q108 -168 104 -181T92 -202Q76 -216 58 -216ZM424 322Q424 359 407 382T357 405Q322 405 287 376T231 300Q217 269 193 170L176 102Q193 26 260 26Q298 26 334 62Q367 92 389 158T418 266T424 322Z"></path><path id="MJX-4-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-4-TEX-N-5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path><path id="MJX-4-TEX-N-69" d="M69 609Q69 637 87 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data-c="6F" xlink:href="#MJX-4-TEX-N-6F" transform="translate(4511,0)"></use><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-4-TEX-N-A0" transform="translate(5011,0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(17013.6,0)"><use data-c="1D70C" xlink:href="#MJX-4-TEX-I-1D70C"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17808.3,0)"><use data-c="223C" xlink:href="#MJX-4-TEX-N-223C"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(18864.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D451" xlink:href="#MJX-4-TEX-I-1D451"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(553,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-4-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p>Nutze die Beziehung, um den Dreisatz aufzustellen</p>


<p>\[\begin{aligned}<br />120 \mathrm{~g} / \mathrm{m} &amp; \hat{=}(5 \mathrm{~mm})^{2} \\\\<br />85 \mathrm{~g} / \mathrm{m} &amp; \hat{=} x^{2}<br />\end{aligned}\]</p>


<p>Auflösen nach <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="x" style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.294ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 572 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-6-TEX-I-1D465"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[x^{2}=\frac{85 \mathrm{~g} / \mathrm{m} \cdot 25 \mathrm{~mm}^{2}}{120 \mathrm{~g} / \mathrm{m}}\]</p>


<p>\[x=\sqrt{\frac{85 \cdot 25}{120} \mathrm{~mm}^{2}} \approx 4.21 \mathrm{~mm}\]</p>

<p>Draht aus gleichem Material, aber von unterschiedlichem Durchmesser, wird mit den Angaben \(120 \mathrm{~g} / \mathrm{m}\) und \(85 \mathrm{~g} / \mathrm{m}\) angeboten. Die zuerst genannte Sorte hat einen Durchmesser von \(5 \mathrm{~mm}\).</p>
<p> </p>
<p style="padding-left: 40px;">Welchen Durchmesser hat die zweite Sorte?</p>

<p>Draht aus gleichem Material, aber von unterschiedlichem Durchmesser, wird mit den Angaben <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="120 \mathrm{~g} / \mathrm{m}" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.106ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 3583 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-1-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 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Die zuerst genannte Sorte hat einen Durchmesser von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="5 \mathrm{~mm}" style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.466ex" height="1.557ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2416 688" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-3-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-3-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-3-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-3-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-3-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-3-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-3-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p> </p>
<p style="padding-left: 40px;">Welchen Durchmesser hat die zweite Sorte?</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Dreisatzrechnung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Grundlagen - Dreisatzrechnung | Aufgabe mit Lösung

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