Eindimensionale Analysis

Trennung der Variablen (Separation)

Das elektrische Feld in der Umgebung mehrerer Ladungen

Knotenpunktverfahren (analytisch)

Das elektrische Feld des geladenen langen, geraden Leiters

Statische und kinematische Bestimmtheit (Fachwerke)

Berechnung elektrostatischer Felder

Elektrischer Fluss

Nichtleiter im elektrischen Feld

Gerade ebene Balken

Kodensatoren (Kapazität & Energie)

Elektrische Flussdichte

Kapazität von Kondensatoren

Elektrische Feldstärke & elektrisches Potenzial

Zusammenschaltung von Kondensatoren

Haftung (Haftreibung)

Energie des geladenen Kondensators

Grundlagen

Kräfte zwischen elektrischen Ladungen

Kraft- und Drehmomente

Das Coulomb'sche Gesetz

Funktionen (mehrdimensionale)

Stetigkeit (mehrdimensional)

Das elektrische Strömungsfeld

Resultierende und Zerlegung von Kräften

Platzhalter

Schub

Lineare DGL

Biegung

Feldgrößen des Strömungsfeldes

Schaltungen mit einer Spannungsquelle 

Unbekannte Kräfte ermitteln (Gleichgewicht)

Resultierende Kräfte und Momente ermitteln

Bestimmung von Widerständen (Strömungsfeld)

Das magnetische Feld

Schwerpunkte paralleler angreifender Kräfte

Magnetische Feldgrößen

Kirchhoffschen Gesetze

Statik

Ohmsches Gesetz

Technische Mechanik

Trainingsaufgaben

Winkel, Länge, Fläche, Volumen von Vektoren

Erzwungene Schwingungen

Magnetische Feldstärke, Flussdichte & Permeabilität

Analytische Kinematik

Magnetischer Fluss

Implizite Funktionen

Berechnung magnetischer Felder

Linearität einer Abbildung prüfen

Magnetisches Feld in der Umgebung mehrerer stromführender Leiter

Momentanpol

Durchflutungsgesetz

Grundlagen der ebenen Kinematik

Magnetischer Kreis & ohmsches Gesetz

Hystereseschleife

Stoßvorgänge

Kräfte im magnetischen Feld

Impuls und Drall

Stromführender Leiter im Magnetfeld

Arbeit und Energie

Eine der wichtigsten Grundlagen bei der Rechnung mit Matrizen besteht in der Anwendung von Grundoperationen (Addition und Multiplikation). Wann diese Operationen möglich sind und wie du sie durchführst lernst du hier.

Addition und Multiplikation

Bewegungsgleichung

In diesem Kapitel werden grundlegende Begriffe zur Matrizenrechnung eingeführt und Grundrechentechniken vermittelt..

Matrizenrechnung - Grundlagen

Freie Schwingungen

Regel von Sarrus (3x3)

(Matrix-) Normen berechnen

Bewegte Ladung im Magnetfeld

Gauß-Jordan-Algorithmus

Ebene Bewegung in Polarkoordinaten

Kräfte zwischen stromführenden Leitern

LR-Zerlegung

Induktion

Vektoranalysis und Mehrfachintegrale

Einfache Integrale lassen sich ohne komplizierte "Tricks" integrieren, indem man auf allgemeine Integrationsregeln und bekannte Grundintegrale zurückgreift.

Einfache Integrale

Kreisbewegung

Induzierte Spannung (Bewegter Leiter im Magnetfeld)

Räumliche Bewegung

Eigenwerte, Eigenvektoren, Eigenraum

Mehrfachintegrale berechnen

Induktionsgesetz (Zeitlich veränderliches Magnetfeld)

Eindimensionale Bewegung

Injektiv, Surjektiv, Bijektiv

Satz von Gauß

Induktivität (Selbstinduktion)

Satz von Stokes

Energie des magnetischen Feldes

Satz von Green

Das Gram-Schmidt Orthonormierungsverfahren kannst du verwenden, um aus einer beliebigen Basis $\{a_1, \ldots a_n\}$ eines endlichdimensionalen Vektorraums $V$ mit Skalarprodukt eine Orthonormalbasis zu konstruieren. 

Gram-Schmidt Orthonormierungsverfahren

Das Gram-Schmidt Orthonormierungsverfahren kannst du verwenden, um aus einer beliebigen Basis <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\{a_1, \ldots a_n\}" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.677ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 4719.2 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-44-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 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Max Academy

Eindimensionale Analysis

Grundlagen

Logik

Mengen und Zahlen

Abbildungen

Nullstellen

Lösungsmengen bestimmen

Vollständige Induktion

Komplexe Zahlen

Folgen - Grenzwerte (Konvergenz)

Reihen untersuchen

Differenzieren (Ableiten)

Definitionsbereich, Stetigkeit, Differenzierbarkeit

Anwendung wichtiger Sätze

Umkehrfunktionen

Funktionsuntersuchung, Kurvendiskussion

Anwendung der Differentialrechnung

Potenzreihen

Integrieren

Anwendung der Integralrechnung

Lineare Algebra

Matrizenrechnung - Grundlagen

Lineare Gleichungssysteme lösen

Determinanten bestimmen

Inverse berechnen

Vektorräume

Skalarprodukte, Kreuzprodukt, Orthogonalität

Eigenwerte

Normen

Zerlegungen

Mehrdimensionale Analysis

Funktionen (mehrdimensionale)

Grundlagen

Vektoranalysis und Mehrfachintegrale

Gewöhnliche DGL

Lineare DGL

Nicht lineare DGL