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Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Die Aussage bedeutet: Für jedes existiert ein mit .

1. Bilde die Negation der Aufgabe:

Die Negation bedeutet also: Es existiert ein , sodass für jedes gilt: .

2. Prüfe den Wahrheitsgehalt der Negation und begründe deine Aussage.

Die Negation der Aussage ist falsch, da sich immer ein findet, welches größer ist als das gewählte . Dies gilt, da die natürlichen Zahlen nicht nach oben beschränkt sind.

Treffe eine finale Aussage:

Die ursprüngliche Aussage ist wahr, da die Negation falsch ist.