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Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Für jeden Betrag musst du eine Fallunterscheidung vornehmen. Die Fallbedingungen bekommst du aus den Nullstellen der Beträge:

Betrag :

Betrag :

Formuliere drei Fälle:

1. Fall:

2. Fall:

3. Fall:

Fall 1:

In diesem Bereich sind beide Beträge negativ und bekommen ein Minus davor:

Mit diesem Ergebnis und der Fallbedingung ergibt sich als Teillösung :

Fall 2:

Beachte hier, dass und gilt:

Diese Aussage ist immer wahr (unabhängig von ). Deswegen erhältst du keine weitere Einschränkung zur Fallbedingung und es ergibt sich als Teillösung :

-

Fall 3:

Jetzt sind alle Ausdrücke positiv und du kannst beide Beträge weggelassen:

Mit diesem Ergebnis und der Fallbedingung ergibt sich als weitere Teillösung :

-

Füge die Teillösungen zusammen um die Gesamtlösungsmenge zu erhalten: