Max Academy

Bestimme die Lösungsmenge , für die die folgende Ungleichung gilt:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Schaue dir die Ungleichung genauer an. Welcher Wert für kann sofort ausgeschlossen werden?

ist hier verboten, da nicht durch geteilt werden darf.

Vereinfache zunächst, indem du nach auflöst:

Führe (aufgrund des Betrages) eine Fallunterscheidung mit den Fällen und durch.

1. Fall:

Für kann der Betrag einfach weggelassen werden.

Überlege ob die Fallbedingung dieses Ergebnis einschränkt oder nicht:

Die Fallbedingung ändert nichts an der Lösungsmenge, da . Du hast hier also bereits deine erste Teillösung gefunden:

2. Fall: .

Für muss beim auflösen des Betrages ein Minus vor das geschrieben werden.

Beachte das Relationszeichen beim Multiplizieren mit negativen Zahlen!

Überlege ob die Fallbedingung dieses Ergebnis einschränkt oder nicht:

Die Fallbedingung ändert auch hier nichts an der Lösungsmenge, da .

Füge die Teillösungen zusammen um die Gesamtlösungsmenge zu erhalten: