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Es sei die Menge gegeb durch:

Bestimme alle Elemente der Menge und beschreibe Form und Lage in einer erklärenden Skizze.

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Wir haben hier zwei Bedingungen für die Lösungsmenge, also suchen wir die Schnittmenge von zwei Teilmengen.

1. Teilmenge mit der Eigenschaft :

Schreibe den Ausdruck um, bzw. was weißt du über das Argument einer komplexen Zahl?

Es gilt nach der Produktform komplexer Zahlen: .

Somit folgt für :

Welche Werte kann annehmen damit die Ungleichung erfüllt ist?

Der ausführliche Weg wäre eine Fallunterscheidung vorzunehmen und den Betrag in zwei Schritten aufzulösen.

2. Teilmenge mit der Eigenschaft :

Benutze :

Wie sieht die Schnittmenge der beiden Teilmengen in der Gaußebene aus ? (Skizziere)

Die Elemente der Menge beschreiben alle komplexen Zahlen, die einen Realteil von haben (sich also rechts von befinden) und gleichzeitig in einem Winkelbereich (gemessen im Koordinatenursprung (0,0)) von (einschließlich) bis (einschließlich) liegen.