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Es sei die Menge gegeb durch:

Bestimme alle Elemente der Menge und beschreibe Form und Lage in einer verdeutlichenden Skizze.

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Wir haben hier zwei Bedingungen für die Lösungsmenge, also suchen wir die Schnittmenge von zwei Teilmengen.

1. Teilmenge mit der Eigenschaft :

Versuche mit dieser Bedingung eine Eingrenzung für den Winkel abzuleiten:

Es gilt nach der Produktform komplexer Zahlen:

Welchem Gebiet in der Gaußschen Ebene entspricht diese Ungleichung? (Skizziere)

Das Gebiet beinhaltet den gesamten Bereich links der Diagonalen des 1. Quadranten, sowie alle Punkte links von der Diagonalen des 4. Quadranten.

2. Teilmenge mit der Eigenschaft :

Diese Bedingung ist recht anschaulich. Was bedeutet sie mathematisch für ?

Welchem Gebiet entspricht diese Bedingung in der Gaußebene?

Mit wird die gesamte rechte Hälfte der Gaußebene beschrieben, mit Ausnahme aller Punkte die auf der y-Achse liegen (also mit ).

Wie sieht die Schnittmenge der beiden Teilmengen in der Gaußebene aus ? (Skizziere)

Die Elemente der Menge beschreiben alle komplexen Zahlen, die einen Realteil von haben (sich also rechts von befinden) und gleichzeitig oberhalb (oder auf) der Diagonalen oder unterhalb (oder auf) der Diagonalen liegen.