Max Academy

Bestimme den Grenzwert der Folge mit dem Sandwich Kriterium:

*Nutze die Gaußsche Summenformel:*

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Da hier in Form einer Reihe vorliegt, musst du sie immer mittels Abschätzung und Gaußscher Summenformel auf eine Folge zurückführen!

Schätze die Folge nach unten ab:

Es gilt für alle , dass und somit:

Verwende nun die Gaußsche Summenformel und vereinfache anschließend:

Der Grenzwert von ist somit

Schätze die Folge nach oben ab:

Es gilt für alle , dass und somit:

Verwende die Gaußsche Summenformel und vereinfache:

Berechne den Grenzwert von :

Daraus folgt nach dem Sandwichkriterium für den Grenzwert von :