Max Academy

Prüfe die Folge auf Konvergenz/Divergenz:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Alternierende Folgen haben die Form:

Zeige durch umformen, dass es sich bei der vorliegenden Folge um ein alternierende Folge handelt:

Nutze, dass für und mit gilt:

Nutze diese Infos, um die Folge umzuschreiben:

Da es sich um eine alternierende Folge handelt muss sie den Grenzwert haben um zu konvergieren.

Überprüfe also ob :

Daraus folgt als Ergebnis:

Die Folge

hat keinen Grenzwert.

Für gerade nähert sich die Folge dem Wert und für ungerade dem Wert an.