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Untersuche die Funktion auf Differenzierbarkeit:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Bestimmung des Differenzenquotienten:

Da es zwei verschiedene Möglichkeiten gibt einzusetzen, muss der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert gebildet werden (und beide müssen übereinstimmen):

Linksseitiger Grenzwert:

Grenzwert kann nicht gebildet werden, da kein eindeutiges Ergebnis ist.

Benutze Polynomdivision:

Daraus folgt für den Grenzwert:

Rechtsseitiger Grenzwert:

Grenzwert kann nicht gebildet werden, da kein eindeutiges Ergebnis ist.

Benutze Polynomdivision:

Daraus folgt für den Grenzwert:

Stimmen die Grenzwerte überein?

Die Funktion ist nicht differenzierbar, da die Grenzwerte nicht gleich sind: