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Bestimme den Definitionsbereich den Stetigkeitsbereich und Differenzierbarkteitsbereich für die Funktion:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Definitionsbereich:

Die Funktion besitzt keine Polstellen, daher gilt:

Stetigkeitsbereich für :

ist aus stetigen Funktionen zusammengesetzt und somit stetig.

Stetigkeitsbereich für :

Aus folgt:

Auch weil gilt:

Damit gilt: und somit ist in stetig.

Differenzierbarkeit :

ist eine Komposition differenzierbarer Funktionen, daher differenzierbar.

Differenzierbarkeit :

Dieser Grenzwert existiert nicht, da der cosinus nur zwischen alterniert.

Daraus folgt

Endergebnis: