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Es seien A und B mathematische Aussagen aus denen zwei weitere Aussagen gebildet werden:

Zeigen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass Aussage 1 und Aussage 2 äquivalent sind:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Die zu beweisende Aussage besteht aus zwei Teilaussagen, die äquivalent sein sollen.

Zerlege, um dies zu zeigen, die Teilaussagen in kleine logische Einzelaussagen die aufeinander aufbauen und schreibe diese in die Kopfzeile einer Wahrheitstabelle. Schreibe alle Kombinationen von wahr und falsch für und und auf.

Aussage 1:

Fülle den Rest der Tabelle aus:

Es fällt auf, dass Aussage 1 nur dann wahr ist, wenn alle drei Aussagen , und gleichzeitig wahr oder falsch sind. Aussage 1 ist ein Ringschluss.

Prüfe, welche Tabelle sich für Aussage 2 ergibt.

Für Aussage 2 erhälst du eine identische Wahrheitstabelle:

Formuliere ein abschließendes Ergebnis:

Für Aussage 2 gilt also ebenfalls, dass alle drei Aussagen , und gleichzeitig wahr oder falsch sein müssen.

Somit ist gezeigt, dass Aussage 1 und Aussage 2 äquivalent sind.