Es seien A und B mathematische Aussagen aus denen zwei weitere Aussagen gebildet werden:
Zeigen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass Aussage 1 und Aussage 2 äquivalent sind:
Die zu beweisende Aussage besteht aus zwei Teilaussagen, die äquivalent sein sollen.
Zerlege, um dies zu zeigen, die Teilaussagen in kleine logische Einzelaussagen die aufeinander aufbauen und schreibe diese in die Kopfzeile einer Wahrheitstabelle. Schreibe alle Kombinationen von wahr
Aussage 1:
Fülle den Rest der Tabelle aus:
Es fällt auf, dass Aussage 1 nur dann wahr ist, wenn alle drei Aussagen
Prüfe, welche Tabelle sich für Aussage 2 ergibt.
Für Aussage 2 erhälst du eine identische Wahrheitstabelle:
Formuliere ein abschließendes Ergebnis:
Für Aussage 2 gilt also ebenfalls, dass alle drei Aussagen
Somit ist gezeigt, dass Aussage 1 und Aussage 2 äquivalent sind.