Max Academy

Bestimme, ob die folgenden Funktionen (oder Abbildungen) injektiv, surjektiv oder bijektiv sind.

1.

2.

3.

mit

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Abbildung 1:

Injektivität:

ist nicht injektiv, da z. B.

Surjektivität:

ist nicht surjektiv, da kein existiert, für das gilt:

Bijektivität:

ist nicht bijektiv, da z. B. nicht injektiv ist.

Abbildung 2:

Injektivität:

ist nicht injektiv, analog zu

Surjektivität:

ist surjektiv, da

Bijektivität:

ist nicht bijektiv, da nicht injektiv ist.

Abbildung 3:

Injektivität:

ist injektiv, da hier gilt:

( ist hier verboten, da der Definitionsbereich nur die positiven reellen Zahlen und die 0 enthält).

Surjektivität:

ist surjektiv, da

Bijektivität:

ist bijektiv, da sowohl injektiv als auch surjektiv ist.

ist weder injektiv, surjektiv noch bijektiv.

ist nicht injektiv, aber surjektiv und somit nicht bijektiv.

ist injektiv, surjektiv und somit auch bijektiv.