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Prüfe folgende Abbildung auf Bijektivität:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

ist bijektiv, wenn injektiv und surjektiv.

Prüfe Injektivität:

Sei . Prüfe ob gilt:

Somit ist die Abbildung injektiv.

Prüfe Surjektivität:

Die Zielmenge ist . Wird jedes Element der Zielmenge mindestens einmal getroffen?

Untersuche mit :

Der natürliche Logarithmus ist nur für definiert.

Somit ist die Abbildung nicht surjektiv.

Bijektivität:

ist nicht bijektiv, da nicht surjektiv.

ist injektiv, aber nicht surjektiv oder bijektiv.