Max Academy

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Schaue dir die Ungleichung genauer an. Welcher Wert für kann sofort ausgeschlossen werden?

Es gilt , da nicht durch geteilt werden darf.

Mache eine Fallunterscheidung für und

Fall 1:

Für diesen Fall gilt . Achte also beim multiplizieren darauf das Relationszeichen umzudrehen.

Benutze pq-Formel für die Rechte Seite:

Interpretiere die gefundenen Nullstellen bezogen auf die zu lösende Ungleichung:

- Die Ungleichung ist für erfüllt.

Gib nun die Teillösungsmenge unter Berücksichtigung der Fallbedingung an:

-

Fall 2:

Für diesen Fall gilt . Du kannst also mit diesem Ausdruck multipliziert ohne das Relationszeichen umzudrehen.

Es ergibt sich analog zu oben mit pq-Formel:

- Die Ungleichung ist erfüllt, wenn oder .

Beachte noch die Fallbedingung und gib an:

-

Fasse die Teilmengen zusammen, um die finale Lösungsmenge zu erhalten: