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Besitzt ergänzbare unstetige Stellen?

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Defintionsbereich :

Die Funktion ist an den Nullstellen des Nenners von nicht definiert. Es gilt:

Also ist

Stetigkeitsbereich :

Als Komposition stetiger Funktionen ist stetig auf dem Definitionsbereich, d.h.:

Die Ränder von sind:

Es gilt für :

Also gilt für die Grenzwerte an den Rändern:

Stetige Ergänzbarkeit:

Der Grenzwert in 0 existiert nicht, also ist nicht stetig ergänzbar in

ist in nicht stetig ergänzbar.