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Besitzt ergänzbare unstetige Stellen?

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Defintionsbereich :

ist genau dann nicht definiert, wenn

Folglich ist:

Stetigkeitsbereich :

ist als Komposition stetiger Funktionen auf dem Definitionsbereich stetig, d.h.:

Die Ränder von sind:

Es gilt für :

Also gilt für die Grenzwerte an den Rändern:

Stetige Ergänzbarkeit:

Aus iii ) folgt, dass in nicht konvergiert, dafür aber in stetig ergänzbar ist mit Wert 0.

ist nicht in , aber in stetig ergänzbar.