Max Academy

Bestimme für die Funktion

-

alle lokalen und globalen Extremstellen.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Treffe zunächst eine Aussage über den Definitionsbereich von :

Da für alle , ist die Funktion komplett definiert.

Bilde die ersten beiden Ableitungen von :

Bilde die erste Ableitung mit der Quotientenregel:

Bilde die zweite Ableitung mit der Quotientenregel:

Setze und löse nach auf:

Prüfe die Art der Extremwerte. Setze die gefundenen Werte in ein:

Berechne welche Werte an den gefundenen Stellen annimmt:

Untersuche die Randwerte durch Grenzwertberechnung:

Treffe eine finale Aussage über die gefundenen Extrema:

besitzt bei:

ein Maximum mit

ein Minimum mit